В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alina29052006
Alina29052006
01.11.2021 00:21 •  Математика

Чему равно наименьшее значение выражения 10a+a2+c2−2ac−10c + 1

Показать ответ
Ответ:
никита2005216665
никита2005216665
21.07.2020 18:56
10a+a^2+c^2-2ac-10c+1=\\=(a^2-2ac+c^2)+(10a-10c)+1=\\=(a-c)^2+10(a-c)+1\\\\f(a-c)=(a-c)^2+10(a-c)+1
Производим замену переменной:   а-с=х,
тогда f(x)=x²+10x+1

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент при x² больше нуля, значит наименьшим значением выражения является вершина данной параболы. Найдем её:

x_b= \frac{-10}{2*1}=-5\\\\y_b=(-5)^2-10(-5)+1=25-50+1=-24

Итак, наименьшее значение выражения равно -24
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота