Число делится на 2, если оканчивается на 0, либо арследняя его цифра делится на 2, то есть, все четные числа делятся на 2.
Число делится на 4, если оканчивается на 00 или, две его последние цифры образуют число, кратное 4 (делящееся на 4 без остатка).
а) Если число делится на 4, то оно обязательно делится и на 2, потому, что в признаки делимости на 2, входят в признаки делимости на 4: числа, кратные 4 - всегда четные; если число заканчивается на 00, то последняя его цифра - 0, а это - признак делимости на 2.
б) Если число делится на 2, то нельзя утверждать, что оно, также. делится на 4, потому, что, если не будет соблюдено условие кратности 4-м, числа, составленного из последних цифр, либо число будет оканчиваться на 1, 3, 5 или более, нулей, то оно будет делиться на 2, будет четным, но на 4 делиться не будет.
Пример:
5848 - четное, последняя цифра делится на 2 (8/2), число, составленное из 2-х последних цифр, кратно 4 (48/4=12).
Вывод: число 5848 делится на 2, и на 4.
5840 - четное, оканчивается на 0, число, составленное из 2-х последних цифр кратно 4.
Вывод: число делится на 2. и на 4.
5842 - четное, последняя цифра делится на 2, число, составленное из 2-х последних цифр не кратно 4 (42/4=10.5)
ДАНО Y = 7x³ + 5x ИССЛЕДОВАНИЕ. 1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная - разрывов нет 2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 0. 4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) = 7x³ - 5 = - Y(x). Функция нечётная. 6. Производная функции.Y'(x)= 21*x² - 5 7. Y'(x)= 21*x² - 5 - действительных корней нет Возрастает - Х∈(-∞;+∞) во всей области определения. 8. Вторая производная - Y"(x) = 42x. 9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=0. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0), Вогнутая – «ложка» Х∈(0;+∞). 10. График в приложении.
Число делится на 2, если оканчивается на 0, либо арследняя его цифра делится на 2, то есть, все четные числа делятся на 2.
Число делится на 4, если оканчивается на 00 или, две его последние цифры образуют число, кратное 4 (делящееся на 4 без остатка).
а) Если число делится на 4, то оно обязательно делится и на 2, потому, что в признаки делимости на 2, входят в признаки делимости на 4: числа, кратные 4 - всегда четные; если число заканчивается на 00, то последняя его цифра - 0, а это - признак делимости на 2.
б) Если число делится на 2, то нельзя утверждать, что оно, также. делится на 4, потому, что, если не будет соблюдено условие кратности 4-м, числа, составленного из последних цифр, либо число будет оканчиваться на 1, 3, 5 или более, нулей, то оно будет делиться на 2, будет четным, но на 4 делиться не будет.
Пример:
5848 - четное, последняя цифра делится на 2 (8/2), число, составленное из 2-х последних цифр, кратно 4 (48/4=12).
Вывод: число 5848 делится на 2, и на 4.
5840 - четное, оканчивается на 0, число, составленное из 2-х последних цифр кратно 4.
Вывод: число делится на 2. и на 4.
5842 - четное, последняя цифра делится на 2, число, составленное из 2-х последних цифр не кратно 4 (42/4=10.5)
Выпод: делится на 2, но не делится на 4.
Y = 7x³ + 5x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная - разрывов нет
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = 7x³ - 5 = - Y(x).
Функция нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 21*x² - 5
7. Y'(x)= 21*x² - 5 - действительных корней нет
Возрастает - Х∈(-∞;+∞) во всей области определения.
8. Вторая производная - Y"(x) = 42x.
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=0.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0),
Вогнутая – «ложка» Х∈(0;+∞).
10. График в приложении.