Войти Регистрация Спроси ai-bota

чень найти производную)))">

Показать ответ

Ответ:

ternya1sd

24.11.2020 22:13

1)

$y = ln \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1}{2 {x}^{4} + 3 } }$

$y' = ( \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3 } } )' \frac{1}{ \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3} } } = (( \frac{ {x}^{4} + 1}{ 2{x}^{4} + 3} ) {}^{ \frac{1}{4} } )' \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1} } = ( \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3 } )' \times \frac{1}{4} ( \frac{ {x}^{4} + 1}{2 {x}^{4} + 3 } ) {}^{ - \frac{3}{4} } ( \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3} )' \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1} } = \frac{1}{4} \sqrt[4]{ (\frac{2 {x}^{4} + 3}{ {x}^{4} + 1}) {}^{3} } \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3}{ {x}^{4} + 1 } } \frac{( {x}^{4} + 1)'(2 {x}^{4} + 3) - ( {x}^{4} + 1)(2 {x}^{4} + 3)'}{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{1}{4} \sqrt[4]{( \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1 } ) {}^{4} } \frac{4 {x}^{3} (2 {x}^{4} + 3) - 8 {x}^{3} ({x}^{4} + 1)}{(2 {x }^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{1}{4} \times \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1 } \times \frac{4 {x}^{3} (2 {x}^{4} + 3 - 2 {x}^{4} - 2) }{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{2 {x}^{4} + 3}{4( {x}^{4} + 1) } \times \frac{4 {x}^{3} }{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{ {x}^{3} }{( {x}^{4} + 1)(2 {x}^{4} + 3)} = \frac{ {x}^{3} }{2 {x}^{8} + 5 {x}^{4} + 3 }$

2)

y = ln(3 - x)

y''' = ((y')')'

$y' = ( ln(3 - x) )' = (3 - x)' \frac{1}{3 - x} = - \frac{1}{3 - x} = \frac{1}{x - 3}$

$y'' = (\frac{1}{x - 3} )' = \frac{1'(x - 3) - (x - 3)'}{(x - 3)'} = - \frac{1}{(x - 3) {}^{2} }$

$y''' = ( - \frac{1}{(x - 3) {}^{2} } )' = - ((x - 3) {}^{ - 2} )' = - ( - 2)(x - 3)'(x - 3) {}^{ - 3} = 2(x - 3) {}^{ - 3} = \frac{2}{(x - 3) {}^{3} }$

$y''' = \frac{2}{(x - 3) {}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Veronika234629

13.07.2020 14:50

Реши уравнения. выполнил проверку a-362=448 c+123=456 914-b=234...

nik868

31.10.2022 12:01

Найдите объем прямой призмы с катетами 8, 15 и углом 60 , а меньшая диоганаль в 2раза больше бокового ребра...

ледок

21.08.2021 02:49

Из некоторого кол-во яблок получили 8,4л сока . сколько сока можно получить если взять яблок в 5,5 раза больше...

Vasilek2006

12.01.2021 18:03

За 5 кг конфет заплатили 281 лей. сколько стоят 3 кг таких конфет?...

sadlol21xd

13.01.2022 08:38

На рисунке изображены планшет и телефон длина планшета составляет 21 см. какова примерная длина телефона? ответ дайте в километрах. к на рисунке изображены планшет и телефон. длина...

byxanceva6kv2

26.08.2021 10:18

Может ли длина площадки быть х,(у) ( см? ...

mklslajh

01.03.2020 21:40

F-r-r, f(x) =-2x+3 a)найдите нули функции б) укажите угловой коафицент функции f в) постройте график номер 2 в какой координатной четверти находится точка b с абциссой и координатой...

karallisa

22.06.2022 21:50

Запишіть у вигляді нерівності твердження: n-невід ємне число...

Maximka200117

13.03.2023 14:09

1. решите уравнение х-(-6) +5,3= - 12 2. выполни действие а) -2,3 + 1,7 б) - 5\7 - 2\3 в) 1 ( целая умоляю р.s. во втором объяснить как решали ( развернутый ответ)...

nusechka44

24.03.2021 09:56

Вычислите объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина 5 дм, ширина 30 см, высота 1200 мм. !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку