Через 5 лет возраст брата будет относиться к - вопрос №5755156513 от Artobotik 18.04.2022 09:49

Question

Математика: Через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры, как 7 : 5. сколько лет брату в настоящее время, если год назад брат был вдвое старше сестры?

Artobotik · Answer

Если сейчас возраст брата равен х, а возраст сестры у, то
через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры, как 7 : 5 запишем в виде равенства:
$\frac{x+5}{y+5} = \frac{7}{5}$ или 5(x+5)=7(y+5)

год назад брат был вдвое старше сестры
запишем в виде равенства:
$\frac{x-1}{y-1}=2 \\ x-1=2(y-1) \\ x=2y-2+1 \\ x=2y-1$
подставим в первое:
$5x+25=7y+35 \\5(2y-1)+25=7y+35 \\
10y-5+25-7y=35 \\
3y=35-25+5 \\ 3y=15 \\ y=5$
Сестре сейчас 5 лет. Тогда брату:
x=2y-1=2*5-1=9

Брату - 9 лет