Через дві твірні конуса проведено площину, яка перетинає його основу по хорді, що стягує
дугу, градусна міра якої дорівнює 120 0 . Кут між проведеною площиною та площиною основи
дорівнює 45 0 . Радіус основи конуса дорівнює 8 см. Знайдіть площу утвореного перерізу та
площу повної поверхні конуса.

Через две образующие конуса проведена плоскость, пересекающая его основание по хорде, взимает
дугу, градусная мера которого равна 120 0. Угол между проведенной плоскостью и плоскостью основания
равен 45 0. Радиус основания конуса равен 8 см. Найдите площадь образованного сечения и
площадь полной поверхности конуса.

№1
Правильные дроби меньше единицы.
Неправильные дроби больше единицы или равны ей.
Любая правильная дробь меньше неправильной.
Любая неправильная дробь больше правильной.
№2
 ⇒ 
⇒
 ⇒
 ⇒ 
% ⇒ %
№3
а) литров воды вмещает бак
б) кг весит сестра. 
№4
21.140.000:350-156*3120:234=58.320
1)21.140.000:350=60.400
2)156*3.120=486.720
3)486.720:234=2080
4)60.400-2080=58.320
№5
1)Лишнее число 25,т.к. нечётное.
2)Лишнее число 25,т.к. единственное изо всех не делится на 4.
3)Лишнее число 56,т.к. единственное изо всех не является квадратом числа.

№1     х=3, у=4 или х=4, у=3

х²+у²=25

х+у=7

х=7-у, подставляем данное выражение в первое уравнение и решаем

(7-у)²+у²=25

49-14у+у²+у²=25

2у²-14у+24=0

у²-7у+12=0

Находим дискриминант

D=7²-4·1·12=49-48=1, значит будет два корня

=(7-)/2=6/2=3

=(7+)/2=8/2=4

теперь находим значения х

=7-у=7-3=4

=7-у=7-4=3

№2     х=1, у=2

3х²+у²=7

х²+2у²=9

домножаем каждый член первого уравнения на (-2)

-6х²-2у²=-14

х²+2у²=9

складываем почленно левую и прав. части уравнений системы уравнений

-5х²=-5

5х²=5

х²=1

х==1  теперь находим у

у²=7-3х²=7-3=4

у==2

№3      х=2, у=3

2х-у=1

3х+2у=12

домножаем каждый член первого уравнения на 2

4х-2у=2

3х+2у=12

складываем почленно левую и прав. части уравнений системы уравнений

7х=14

х=14÷7=2

находим значение у

у=2х-1=4-1=3

№4    длина 6 см, ширина 3 см

пусть а см - длина прямоугольника, b см - ширина

составляем систему уравнений

а²+b²=45

(а+b)·2=18

упрощаем

а²+b²=45

а+b=9         то есть b=9-а  и подставляем в первое уравнение

а²+(9-а)²=45   и решаем

а²+81-18а+а²=45

2а²-18а+36=0           сокращаем на 2

а²-9а+18=0

находим дискриминант

D=81-4·18=81-72=9  

теперь находим по формуле корней длину прямоугольника

=(9+)/2=(9+3)/2=6

=(9-)/2=6/2=3

находим ширину прямоугольника

=9-a=9-6=3

=9-3=6

по смыслу подходит длина 6 см, тогда ширина 3 см

№5   длина 12 см, ширина 5

пусть а см - длина прямоугольника, b см - ширина

так как диагональ - это гипотенуза в треугольнике, где катеты это стороны прямоугольника

составляем систему уравнений

(а+b)·2=34

a²+b²=13²  

то есть

а+b=17

a²+b²=169

выражаем b=17-a и подставляем во второе уравнение

а²+(17-а)²=169   и решаем

а²+289-34а+а²=169

2а²-34а+120=0   сокращаем на 2

а²-17а+60=0

находим дискриминант

D=17²-4·60=289-240=49  D больше 0, значит два корня

теперь находим по формуле корней длину прямоугольника

=(17-)/2=(17-7)/2=5

=(17+)/2=(17+7)/2=12

теперь находим ширину

=17-a=17-5=12

=17-a=17-12=5

по смыслу подходит 12 см - длина, тогда 5 см - ширина

Пошаговое объяснение: