через кінець радіуса кулі проведено переріз який утворює з цим радіусом кут 45 градусів .знайдіть радіус кулі якщо площа перерізу дорівнює 64п см квадр.

Чтобы узнать, сколько фигур, необходимо, чтобы количество вершин шестиугольников оканчивалось на 2 или на 7, чтобы при суммировании вершин пятиугольников получилось число 37 (но на 7 невозможно, так как 7 – нечетное, а мы умножаем четное число 6), поэтому только на 2.
Считаем до 37: 6, 12
Нашли число, оканчивающееся на 2.
Теперь осталось вычесть из 37 найденное число и разделить на 5 (так как ищем кол-во вершин пятиугольника):
(37 - 12) : 5 = 25 : 5 = 5
Итак, получилось 5 пятиугольников
ответ: на столе 5 пятиугольников

Это число 1143.
Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих  цифр есть
1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.

Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.