Через конечную точку B диагонали BD=21,9 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали BD. Проведённая прямая пересекает прямые DA и DC в точках M и N соответственно. Определи длину отрезка MN.

Длина отрезка MN =
ед. изм.

131

Пошаговое объяснение:

n - количество плиток.

Количество плиток на площадь квадратной площадки:

n<14²; n<196

При укладывании по 12 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 11 (включительно). При укладывании по 13 плиток остаётся неполный ряд, где на 10 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 12 плиток:

11-10=1 плитка составляет неполный ряд (другие не подходят) при укладывании по 13 плиток.

Отсюда следует, что 11 плиток составляет неполный ряд при укладывании по 12 плиток.

По формуле деления с остатком (n=mk+r) составляем систему уравнений:

n=12k+11

n=13k+1, где k - частное.

12k+11=13k+1

k=10 - частное.

n=13·10+1=130+1=131 плитка осталась после строительства.

ответ:  14.

Пошаговое объяснение:

Дано. S= 28 км.

1 велосипедист приезжает на 15 минут быстрее второго.

Найдите скорость v2 второго велосипедиста,

если известно что она на 2 км/ч меньше v1 скорости первого.

Решение.

Пусть v2=x км/час, тогда

v1=x+2 км/час.

Путь в 28 км 1 велосипедист проезжает за S=vt:  t1=S/v1 = 28/(x+2)часа.

Путь в 28 км 2 велосипедист проезжает за S=vt:  t2=S/v2 = 28/x часа.

Разность во времени по условию t2-t1=15 мин = 0,25 часа.

28/x - 28/(x+2)=0.25;

28(x+2) - 28x = 0,25x(x+2);

28x+56 - 28x = 0,25x²+0.5x;

0,25x²+0.5x -56=0;

x² + 2x - 224=0;

По теореме Виета

x1+x2=-2;  x1*x2=-224;

x1=14;  x2=-16 - не соответствует условию.

x=14  км/час - скорость  2 велосипедиста.