Через точку м(3; 4) провести прямую, образующую угол ∂=45° с прямой 5х-6у+7=0

Пошаговое объяснение:

1)

8х+2х+5х=90

15х= 90

х= 90 : 15

х= 6 - приходится на 1 часть

8*6= 48 - одно число

2*6= 12 - второе число

5*6= 30 - третье число

2)

Обратная пропорция . Чем больше труб, тем меньше времени надо на заполнение бассейна

6 труб - 24 мин

9 труб -х мин

6 :9 = х: 24

9х= 6*24

9х= 144

х= 144 : 9

х= 16 мин

9 трубам потребуется 16 мин., чтоб наполнить бассейн

ответ : 16 мин

3)

Площадь закрашенной фигуры будет разностью ,между площадью круга и площадью квадрата

Найдем площадь круга :

S = πR²

по условию диаметр круга равен 10 см , диаметр также равен двум радиусам, значит

R= 10 : 2 = 5 см

S кр = 3,14* 5²= 25 * 3,14 = 78,5 см²

Найдем площадь квадрата

по условию, периметр квадрата 16 см

Р = 4а - формула периметра , значит

4а= 16

а= 4 см - сторона квадрата

Площадь квадрата будет

S= 4*4= 16 см²

Площадь закрашенной фигуры будет

78, 5 - 16 = 62,5 см²

4)

Масштаб 1 : 30 000 000 показывает , что в 1 см на карте 30 000 000 см на местности , а поскольку 1 км = 100 000 см , то

30 000 000 см = 30 000 000 : 100 000= 300 км на местности

Расстояние в 3 см на карте на местности будет соответствовать

3* 300= 900 км

Сначала находим НОД 12 и 15

12=2*2*3                      15=3*5

НОД(12,15) = 3

Теперь находим НОК 31 и 2

31=31

2=2

Это взаимно простые числа, поэтому, чтобы найти НОК мы 31 умножаем на 2

31*2=62

НОК(31,2) = 62

И теперь переходим к нахождению двух неизвестных чисел

1 число- х

2 число-y

х:y=3                   x=3y

x-y=62                x=62+y

3y=62+y

3y-y=62

2y=62

y=62:2

y=31

Мы получили 31. Это и есть второе число, сейчас находим первое.

31*3=93

93-31=62

У нас все сошлось, значит, правильно, 93-первое число

ответ: 93 и 31