Составить уравнение нормали и касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1.
Уравнение касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1
имеет вид y - y₀ =k₀(x- x₀),где k₀ угловой коэффициент касательной к кривой в точке x₀ .
При x = x₀ = -1 ⇒y₀ = (-1) -(-1)³ =0 . Значит y - 0 =k₀(x- -(-1)) ⇔
y =k₀(x+1).
Определяем угловой коэффициент касательной в точке x₀
y ' =(x-xx³) ' = x ' - (x³) ' =1 -3x² .
k₀ = y '(x₀) = y '(-1) = (1 -3*(-1)²) = -2 .
Окончательно уравнение касательной к кривой в точке x₀ будет :
y = -2(x+1) ⇔ y = -2(x+1) .
Уравнение нормали к кривой в точке x₀ имеет вид y - y₀ =k₁(x- x₀) ,где угловой коэффициент нормали к₁ = -1/к₀=1/2 , поэтому уравнение нормали будет y =1/2(x-1) ⇔y =0,5x - 0,5.
Чтобы найти скорость второго брата, нужно знать расстояние, которое он преодолел за 5 сек.
Первый брат за 5 сек расстояние
5*65= 325 м
Второй брат за то же время
715-325=390 м
Скорость находим, разделив расстояние на время:
v=S:t
v=390:5=78 м/сек скорость другого брата.
ответ: 78 м/сек скорость другого брата.
6м8дм=68дм 4м=40дм 68*40=2720дм.кв=272м.кв-первый раз 1м2дм=12дм 1м5дм=15дм 68+12=80дм-длинна 40-15=25дм-ширина 80*25=2000дм.кв=200м.кв-второй раз 272-200=72м.кв-уменьшилась площадь скатерти во второй раз
ответ: 72м.кв-уменьшилась площадь скатерти во второй раз
Составить уравнение нормали и касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1.
Уравнение касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1
имеет вид y - y₀ =k₀(x- x₀),где k₀ угловой коэффициент касательной к кривой в точке x₀ .
При x = x₀ = -1 ⇒y₀ = (-1) -(-1)³ =0 . Значит y - 0 =k₀(x- -(-1)) ⇔
y =k₀(x+1).
Определяем угловой коэффициент касательной в точке x₀
y ' =(x-xx³) ' = x ' - (x³) ' =1 -3x² .
k₀ = y '(x₀) = y '(-1) = (1 -3*(-1)²) = -2 .
Окончательно уравнение касательной к кривой в точке x₀ будет :
y = -2(x+1) ⇔ y = -2(x+1) .
Уравнение нормали к кривой в точке x₀ имеет вид y - y₀ =k₁(x- x₀) ,где угловой коэффициент нормали к₁ = -1/к₀=1/2 , поэтому уравнение нормали будет y =1/2(x-1) ⇔y =0,5x - 0,5.
Чтобы найти скорость второго брата, нужно знать расстояние, которое он преодолел за 5 сек.
Первый брат за 5 сек расстояние
5*65= 325 м
Второй брат за то же время
715-325=390 м
Скорость находим, разделив расстояние на время:
v=S:t
v=390:5=78 м/сек скорость другого брата.
ответ: 78 м/сек скорость другого брата.
6м8дм=68дм
4м=40дм
68*40=2720дм.кв=272м.кв-первый раз
1м2дм=12дм
1м5дм=15дм
68+12=80дм-длинна
40-15=25дм-ширина
80*25=2000дм.кв=200м.кв-второй раз
272-200=72м.кв-уменьшилась площадь скатерти во второй раз
ответ: 72м.кв-уменьшилась площадь скатерти во второй раз