Чертеж выполнен в масштабе 1:4 000. На этом чертеже
прямоугольник, изображающий загородный дом, имеет
площадь 8 см в квадрате. Найдите площадь дома.

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрических понятиях и вычислениях в трехмерном пространстве.

а) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, нам нужно сложить соответствующие координаты точек A и B, а затем поделить полученную сумму на 2.

Координаты середины отрезка AB будут:

x: (44 + 12) / 2 = 28
y: (-6 + (-13)) / 2 = -9,5
z: (44 + 0) / 2 = 22

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (28; -9,5; 22).

б) Чтобы найти координаты точки C, если C является серединой отрезка AC, нам также нужно сложить соответствующие координаты точек A и C и поделить полученную сумму на 2.

Поскольку координаты точки C требуется найти, нам необходимо найти координаты точки C, используя известные координаты точек A и B.

Таким образом, координаты точки C будут:

x: (44 + x) / 2 = 28, где x - неизвестная координата точки C
y: (-6 + y) / 2 = -9,5, где y - неизвестная координата точки C
z: (44 + z) / 2 = 22, где z - неизвестная координата точки C

У нас есть три уравнения и три неизвестных (x, y, z). Решим это систему уравнений:

(44 + x) / 2 = 28 => 44 + x = 56 => x = 56 - 44 = 12
(-6 + y) / 2 = -9,5 => -6 + y = -19 => y = -19 + 6 = -13
(44 + z) / 2 = 22 => 44 + z = 44 => z = 44 - 44 = 0

Таким образом, координаты точки C равны (12; -13; 0).

в) Чтобы найти расстояние от точки А до плоскости OYZ, нужно провести перпендикуляр от точки А до плоскости и измерить длину этого перпендикуляра.

Формула для расчета расстояния от точки P(x_1, y_1, z_1) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0:

d = |Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

В данном случае плоскость OYZ имеет уравнение x = 0, поскольку x-координата всех точек плоскости равна нулю.

Точка A имеет координаты (44, -6, 44). Подставим их в формулу:

d = |0*44 + 1*(-6) + 0*44 + 0| / sqrt(0^2 + 1^2 + 0^2) = |-6| / sqrt(1) = 6 / 1 = 6

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости OYZ равно 6.

Надеюсь, данное пошаговое решение будет понятно для школьника.

1. Для решения данной задачи мы должны установить соответствие между форматами бумаги (А2, А3, А5, А6) и номерами листов.
На основании информации из текста, мы знаем, что при разрезании листа бумаги формата АО пополам получаются два листа формата А1. Поэтому, мы заключаем, что лист АО должен быть наибольшего размера и иметь соотношение сторон, а именно 1:√2.
Также на основании данной информации, мы можем заключить, что лист А1 должен быть наименьшего размера и иметь соотношение сторон, а именно √2:1.
Таким образом, у нас есть следующее соответствие:

АО - 1
А1 - 2
А2 - 3
АЗ - 4

Заполняем таблицу в банке ответов:

А6 - 3
А5 - 4
А3 - 1
А2 - 2

2. Для определения количества листов формата А5, которые можно получить из одного листа формата А2, можно использовать соотношение, что при разрезании листа формата А1 пополам получаются два листа формата А2 или один лист формата А5.
Так как у нас есть один лист формата А2, мы можем разрезать его пополам и получить два листа формата А5. Следовательно, ответ: 2.

3. Для определения длины листа бумаги формата А4 мы можем использовать соотношение, что у всех форматов A листы подобны друг другу и имеют одинаковое отношение длины к ширине (то есть 1:√2).
Из таблицы мы видим, что длина листа формата А3 составляет 420 мм. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длину листа формата А4.
Так как длина листа формата А4 составляет половину длины листа формата А3, мы можем просто разделить 420 на 2:
420 / 2 = 210
Ответ: 210 мм.

Таким образом, мы получаем ответы:
1. Последовательность номеров листов: 3, 4, 1, 2.
2. Листов формата А5 получится 2.
3. Длина листа формата А4 составляет 210 мм.