Чётная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неположительного значения переменой х значение этой функции совпадает со значением функции g(x) = 2x (x - 5) (3x + 12) (7x + 14). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0? 2)Стороны треугольника равны а 2 + 1, а 2 - 1, 2а. Чему равен больший угол этого треугольника? 3)Укажите наименьшее значение параметра а, при котором уравнение x 4 − ax2 + 12a − 3a 2 = 0 ровно 3 различных корня 4)Найти V треугольной пирамиды, у которой все углы при вершине 90˚, а боковые рёбра равны b. рисунок
Так как g(x) = f(x) для всех x >= 0, то для g(x) = f(-x) для всех x < 0.
Определим функцию h(x) = g(x) , если x >= 0 , = g(-x) , если x < 0.
Отсюда уравнение f(x) = 0 имеет столько корней, сколько корней имеет уравнение h(x) = 0. а корни уравнения h(x) найти легко, подставив вместо нее функцию g(x)
Пошаговое объяснение:
если f(x) - четная, то f(x) = f(-x).
Так как g(x) = f(x) для всех x >= 0, то для g(x) = f(-x) для всех x < 0.
Определим функцию h(x) = g(x) , если x >= 0 , = g(-x) , если x < 0.
Отсюда уравнение f(x) = 0 имеет столько корней, сколько корней имеет уравнение h(x) = 0. а корни уравнения h(x) найти легко, подставив вместо нее функцию g(x)
Корни : 0, -1/2, -6/7, 9/4, 1/2, 6/7, -9/4