Чётно ли нечётно число 1+2+3++2000? не вычисляя сумму, объясните свой ответ.

Вот смотри мне посчитать пример конечно не составило труда но объяснить постараюсь,держу пари что у меня ничего не выйдет с объяснениями.
Сори подруга.=(