Чтобы решить этот математический вопрос, нужно следовать порядку выполнения операций (Правило приоритета операций - Скобки, Умножение/Деление, Сложение/Вычитание), чтобы получить правильный ответ.
Давайте разобьем этот вопрос на более простые шаги и посмотрим, как его решить.
1. Начнем с вычисления значений, записанных в скобках:
- Внутри первой скобки у нас есть две целых одна вторая + 1 целая три четвертых.
Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Здесь знаменатель дроби равен 2.
- Для первой дроби - две целых одна вторая, нужно умножить числитель (две) на знаменатель (2), затем прибавить числитель (1)
- Получим: (2 * 2 + 1)/2 = (4 + 1)/2 = 5/2
- Для второй дроби - 1 целая три четвертых, нужно умножить числитель (1) на знаменатель (2), затем прибавить числитель (3)
- Получим: (1 * 2 + 3)/2 = (2 + 3)/2 = 5/2
Таким образом, значение внутри первой скобки равно 5/2 + 5/2.
- Внутри второй скобки у нас есть шесть целых две третьих + 4 целых четыре пятых.
Так как мы имеем две дроби с разными знаменателями (3 и 5), нам нужно привести их к общему знаменателю. Здесь это будет 15.
- Для первой дроби - шесть целых две третьих, нужно умножить числитель (6) на знаменатель (5), затем прибавить числитель (2)
- Получим: (6 * 5 + 2)/15 = (30 + 2)/15 = 32/15
- Для второй дроби - 4 целых четыре пятых, нужно умножить числитель (4) на знаменатель (3), затем прибавить числитель (4)
- Получим: (4 * 3 + 4)/15 = (12 + 4)/15 = 16/15
Таким образом, значение внутри второй скобки равно 32/15 + 16/15.
2. Теперь, когда у нас есть значения обеих скобок, мы можем выполнить операцию вычитания внутри скобок:
(5/2 + 5/2) - (32/15 + 16/15)
- Чтобы выполнить это, нам нужно сложить значения внутри скобок.
- Складываем числители и оставляем их приведенными к общему знаменателю:
(5/2 + 5/2) - (32/15 + 16/15) = (5 + 5)/2 - (32 + 16)/15 = 10/2 - 48/15
- Применяем деление и упрощаем если это возможно:
10/2 - 48/15 = 5 - 48/15 = 5 - (45 + 3)/15 = 5 - 48/15 = 5 - (45/15 + 3/15) = 5 - 48/15 = 5 - 48/15 = (5 - 48)/15 = -43/15
3. Наконец, чтобы закончить это выражение, мы делим полученное значение на 2:
(-43/15) / 2
- Для деления дроби на число, нам нужно разделить числитель (43) на это число:
(-43/15) / 2 = (-43/15) * (1/2) = -43/30
Таким образом, после выполнения всех шагов, мы получаем ответ -43/30.
Давайте разобьем этот вопрос на более простые шаги и посмотрим, как его решить.
1. Начнем с вычисления значений, записанных в скобках:
- Внутри первой скобки у нас есть две целых одна вторая + 1 целая три четвертых.
Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Здесь знаменатель дроби равен 2.
- Для первой дроби - две целых одна вторая, нужно умножить числитель (две) на знаменатель (2), затем прибавить числитель (1)
- Получим: (2 * 2 + 1)/2 = (4 + 1)/2 = 5/2
- Для второй дроби - 1 целая три четвертых, нужно умножить числитель (1) на знаменатель (2), затем прибавить числитель (3)
- Получим: (1 * 2 + 3)/2 = (2 + 3)/2 = 5/2
Таким образом, значение внутри первой скобки равно 5/2 + 5/2.
- Внутри второй скобки у нас есть шесть целых две третьих + 4 целых четыре пятых.
Так как мы имеем две дроби с разными знаменателями (3 и 5), нам нужно привести их к общему знаменателю. Здесь это будет 15.
- Для первой дроби - шесть целых две третьих, нужно умножить числитель (6) на знаменатель (5), затем прибавить числитель (2)
- Получим: (6 * 5 + 2)/15 = (30 + 2)/15 = 32/15
- Для второй дроби - 4 целых четыре пятых, нужно умножить числитель (4) на знаменатель (3), затем прибавить числитель (4)
- Получим: (4 * 3 + 4)/15 = (12 + 4)/15 = 16/15
Таким образом, значение внутри второй скобки равно 32/15 + 16/15.
2. Теперь, когда у нас есть значения обеих скобок, мы можем выполнить операцию вычитания внутри скобок:
(5/2 + 5/2) - (32/15 + 16/15)
- Чтобы выполнить это, нам нужно сложить значения внутри скобок.
- Складываем числители и оставляем их приведенными к общему знаменателю:
(5/2 + 5/2) - (32/15 + 16/15) = (5 + 5)/2 - (32 + 16)/15 = 10/2 - 48/15
- Применяем деление и упрощаем если это возможно:
10/2 - 48/15 = 5 - 48/15 = 5 - (45 + 3)/15 = 5 - 48/15 = 5 - (45/15 + 3/15) = 5 - 48/15 = 5 - 48/15 = (5 - 48)/15 = -43/15
3. Наконец, чтобы закончить это выражение, мы делим полученное значение на 2:
(-43/15) / 2
- Для деления дроби на число, нам нужно разделить числитель (43) на это число:
(-43/15) / 2 = (-43/15) * (1/2) = -43/30
Таким образом, после выполнения всех шагов, мы получаем ответ -43/30.