Четырех кошек взвесили попарно во всех возможных - вопрос №910119074158 от Диана15688 06.02.2020 18:40

Question

Математика: Четырех кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. получились массы: 9, 10, 11, 12, 14, 16 кг. найдите общую массу четырех кошек.

Диана15688 · Answer

Вариантов взвешивания попарно четырех кошек - 6:

                    $\displaystyle C_{4}^{2}= \frac{4!}{2!(4-2)!}= \frac{3*4}{2}=6$

Очевидно, что во всех вариантах взвешивания каждая кошка представлена 3 раза (сама с собой кошка взвешена быть не может..)). Тогда:
          (a+b) + (a+c) + (a+d) + (b+c) + (b+d) + (c+d) = 3a+3b+3c+3d
          3*(a + b + c + d) = 9+10+11+12+14+16 = 72 (кг)
               a + b + c + d = 24 (кг)

ответ: общая масса четырех кошек 24 кг.