Четырёх значное число : 4 = сумма чисел первого числа .

Х - скорость теплохода
у- скорость течения реки , по условию задачи имеем :
(х+у)* 5  + (х - у)* 2 = 183      5х + 5у + 2х - 2у = 183       7х + 3 у = 183
(х + у) * 2 + (х - у) *9 = 123    2х  +2у +9х - 9у = 123       11х - 7у = 123  Решим систему уравнений умножив первое на 7 а второй на 3 и  первое сложить со вторым .  49х + 21у = 1281
            {
              33х - 21у = 369       49х +33х +21у -21у = 1281 + 369      82х = 1650
х = 20,1 км/ч - скорость теплохода . Подставив полученное значение в первое уравнение 7х + 3 у = 183 получим  7* 20,1 + 3у = 183    140,7 + 3у = 183 
3у = 183 - 140,7      3у = 42,3 у = 14,1 км/ч - скорость течения реки

Определим промежутки, при которых выражение под модулем положительно, равно 0 и отрицательно
1) 5^x - 5 = 0; 5^x = 5; x = 1
0 + 5^(2x) = 5^2 = 5 - не подходит
2) 5^x - 5 < 0, тогда x < 1, |5^x - 5| = 5 - 5^x
5 - 5^x + 5^(2x) = 5
5^(2x) = 5^x
Замена 5^x = y > 0 при любом х
y^2 = y
y1 = 0 - не подходит; y2 = 5^x = 1;
x1 = 0 < 1 - подходит
3) 5^x - 5 > 0, тогда x > 1; |5^x - 5| = 5^x - 5
5^x - 5 + 5^(2x) = 5
Замена 5^x = y > 0 при любом х; но должно быть y > 5
y^2 + y - 10 = 0
D = 1 + 4*10 = 41
y1 = (-1 - √41)/2 < 0 - не подходит
y2 = (-1 + √41)/2 ~ 2,7 < 5 - не подходит
ответ: 0