Четырёхугольник abcd со сторонами ab=12 и cd=6 вписан в окружность. диагонали ac и bd пересекаются в точке k , причём ∠akb=60 ∘ . найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Рассм. ΔВАК - равнобедренный. (т. к. его стороны являются радиусами описанной окружности)
то есть ВК = АК
Рассм. ΔСDК - равнобедренный (т. к. его стороны являются радиусами описанной окружности)
Следовательно, СК = АК = DК = ВК (радиусы)
ΔАВК - равносторонний (т. к. угол ВКА = 60 градусов, на остальные два угла приходится тоже по 60 градусов, потому что ΔВКА равнобедренный, как мы выяснили)
Следовательно, все стороны у этого треугольника равны сорока.
Значит любой радиус этой окружности равен сорока.