Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
ответ: 4 1/5.
Пошаговое объяснение:
Найдем значение выражения (7 - 4 3/4) * 1 1/3 + (6 - 4 2/5) : 1 1/3 по действиям:
1) 7 - 4 3/4 = (число 7 представим в виде смешанной дроби со знаменателем 4) = 6 4/4 - 4 3/4 = 2 1/4;
2) 2 1/4 * 1 1/3 = (2 * 4 + 1)/4 * (1 * 3 + 1)/3 = 9/4 * 4/3 = (9 * 4)/(4 * 3) = (3 * 1)/(1 * 1) = 3/1 = 3;
3) 6 - 4 2/5 = ( число 6 представим в виде смешанной дроби со знаменателем 5) = 5 5/5 - 4 2/5 = 1 3/5;
4) 1 3/5 : 1 1/3 = 8/5 : 4/3 = (заменим деление на умножения, перевернув вторую дробь) = 8/5 * 3/4 = (8 * 3)/(5 * 4) = (2 * 3)/(5 * 1) = 6/5 = 1 1/5;
5) 3 + 1 1/5 = 4 1/5.
Следовательно значение выражения (7 - 4 3/4) * 1 1/3 + (6 - 4 2/5) :1 1/3 = 4 1/5.
ответ: 4 1/5.