Решение довольно простое) Принимаем действующих лиц за переменные: Пусть, Катя -x Петя -y Вова -z. Тогда Катя и Петя сделали вместе 12 корабликов x+y=12 Катя и Вова - 14 x+z=14 Петя и Вова - 16 корабликов y+z=16 Выразим через первое уравнение x=12-y Выразим через третье уравнение z=16-y И подставим эти значения во второе уравнение. Получим вместо x+z=14, вот это: 12-y+16-y=14 14=2y y=7. Подходим к концу)) Подставим значение у в первое уравнение и найдем x. x+y=12 x+7=12 x=5. Теперь подставим значение x в третье уравнение и найдем z. x+z=14 5+z=14 z=9. Готово! Катя x=5. Петя y=7. Вова z=9.
Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только шестидесятеричные. Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал: “…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования; обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и т.п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д., потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”. Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В ЗападнойЕвропе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу “Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.
В общем,они нужны для того,чтобы более подробно указать что-то.
Принимаем действующих лиц за переменные:
Пусть, Катя -x
Петя -y
Вова -z.
Тогда Катя и Петя сделали вместе 12 корабликов x+y=12
Катя и Вова - 14 x+z=14
Петя и Вова - 16 корабликов y+z=16
Выразим через первое уравнение x=12-y
Выразим через третье уравнение z=16-y
И подставим эти значения во второе уравнение. Получим вместо x+z=14, вот это: 12-y+16-y=14
14=2y
y=7.
Подходим к концу))
Подставим значение у в первое уравнение и найдем x.
x+y=12
x+7=12
x=5.
Теперь подставим значение x в третье уравнение и найдем z.
x+z=14
5+z=14
z=9.
Готово! Катя x=5.
Петя y=7.
Вова z=9.
Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в
древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только
шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал:
“…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то
очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования;
обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же
астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и
т.п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д.,
потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить
арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо
шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.
Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется
естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В ЗападнойЕвропе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в
расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции
вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести
запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных
дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу
“Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались
совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.
В общем,они нужны для того,чтобы более подробно указать что-то.