Чи можна всі натуральні числа від 1 до 65 розбити на кілька груп так, щоб у кожній групі найбільше число дорівнювало сумі інших чисел цієї групи?

а) 56926049+2739958 = 59666007        

      59666007- 2739958=56926049

б)30720034851-6087336257= 24632698594;          

      24632698594+6087336257=30720034851 

в)814638572467+46274579455= 860913151922;      

    860913151922-46274579455=814638572467

г)497730460002-98790873 256=398939586746;

      398939586746+98790873 256=497730460002

 

 

1) 34026+5847=39873 - проголосовали за второго

2) 39873-2685=37188 - проголосовали за третьего

3) 34026+39873+37188=111087 - проголосовали за всех трёх

4) 206315-111087=95228 - не пришли голосовать

По условию:
угол DAB=45◦
AC-биссектриса
Наименьшее основание (CB) =52
Решение:
т.к АС-биссектриса, то угол САВ=углу САD=22,5◦
Проведем высоту BH из вершины B на сторону AD:получим прямоугольник HDCB и треугольник ABH
Рассмотрим треугольник ABH:
угол HAB=45◦ по условию
угол AHB=90◦
следовательно угол ABH=45◦
и следовательно треугольник ABH равнобедренный (AH=HB)
Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC=90◦+45◦=135◦
следовательно угол ACB=180◦-(135◦+22,5◦)=22,5◦
Значит треугольник ABC равнобедренный (CB=BA=52)
Вернемся к треугольнику ABH:
AH=HB=x; AB=52
x*x=52
x=√52
Рассмотрим прямоугольник HDCB:
DH=CB=52
BH=√52
следовательно BD=√(52^2+(√52)^2)=√(2704+52)=√2756≈52,5

Ответ: BD=52,5