В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
TemirMamekov
TemirMamekov
16.09.2020 15:29 •  Математика

Числа 1,2,3 2012 выписали друг за другом так, что получилось число . его первую слева цифру умножили на 2 и прибавили к произведению вторую слева цифру числа. полученную сумму умножили на 2, прибавили к произведению третью цифру и так далее. наконец, прибавили последнюю слева цифру числа. с полученным числом проделали то же самое. такое преобразование продолжили до тех пор, пока не получилось однозначное число. найдите это число. данная сводится к тому что надо найти остаток от деления этого числа на 8, объясните почему это так?

Показать ответ
Ответ:
Анечка12311
Анечка12311
02.10.2020 10:21
   Это признак  Паскаля , оно утверждает что для любого числа можно найти равноостаточное число , к примеру  375  при делений на 8, получим 10=8*1+2\\
2*10=8*2+4\\
 то есть , 5+7*2+3*4=31 они дают такие же остатки 31 \equiv 7 \ mod \ (8)\\
 375 \equiv 7 \ mod \ (8)  (если не понятно объяснил а я думаю что это скорее всего так , посмотрите в сети  Признак Паскаля там более подробно  написано , как посмотрите смотрите продолжение) 
 Так что это значит? надо заметить что 375\\
3*2+7=13\\
13*2+5=31 то есть она равна тому же числу  ,  опять воспользуемся   признаком               Паскаля  3*2+1=7, то есть вся задача сводится к признаку Паскаля  
 а по условию первое умножается и суммируется что и произошло здесь 3*2+1, то есть  задача построена на этот     признак 
 то есть 375\equiv31\equiv7 \ mod (8)  и все они суммы чисел следующие по условию
 Интересно что можно так же вывести то что , если бы числа  умножалось на 3 , нам пришлось бы делить на 7  и так далее  
 
 В вашем случае ответ 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота