Числа 1, 2, 3, …, 25 расставляют в таблицу 5 × 5 так, чтобы в каждой строке числа были расположены в порядке возрастания. Какое наибольшее значение может иметь сумма чисел в третьем столбце?

1) 5х + 10 = 15х + 40              2) 2(-5х + 10) = 8

5х - 15х = 40 - 10                   -5х + 10 = 8 : 2

-10х = 30                                -5х + 10 = 4

х = 30 : (-10)                           -5х= 4 - 10

х = -3                                      -5х = -6

                                               х = -6 : (-5)

                                               х = 1,2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

-3 + 1,2 = -1,8 - сумма корней уравнений

Вiдповiдь: (-1,8).

Находим частные производные первого порядка функции трёх переменных u

по х: 2х/(уz²);  по у:  -x²/(y²z²);  по z:  -2х²/(уz³);

получаем (2х/(уz²))*→i+  ( -x²/(y²z²))*→j -(2х²/(уz³))*→k;  подставляем координаты точки М ,получаем  12*→i-12*→j -12√6*→k;

Аналогично находим частные производные первого порядка функции трёх переменных v:

по х: 3х²/2;  по у: 18y²;  по z:  9√6z²; подставляем координаты точки М ,получаем 3→i+9*→j +3√6*→k;

найдем скалярное произведение полученных векторов

12*3-12*9 -12√6*3√6=36-108-216=-288;

√(144+144+144*6)=12√8=24√2

и √(9+81+9*6)=√144=12

cosα=-288/(24√2*12)=-12/(12√2)=-1/(√2)=-√2/2, значит, угол между векторами равен 180°-45°=135°