Числа 1,2,3,5,9,10Числа 1
расставили в клетки фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны. Какое число может стоять в самой верхней клетке? Укажите все возможные варианты.

1. Площадь пола 9*6=54 кв.метра. Переводим в сантиметры=540000. Далее находим площадь одной шашки 30^2=900 кв.см. Теперь делим 540000 на 900 и получаем 600 шашек
2. Площадь прямоугольника равна a*b. a=9 см, а площадь равна 72 см^2, значит нужно 72/9=8 см
3. Методом научного тыка получаем что стороны равны 2 и 10 , значит площадь равна 20 см^2
4. Объем прямоугольного параллелепипеда=a*b*c. a=5, b=5*3=15, c=5-3=3. Значит объем равен 225 м^3
5.Находим высоту бассейна из объема, она равна 2. Далее находим площади боковых сторон бассейна. Получаем 80, 80, 20 и 20. Складываем и получаем 200. Теперь находим площадь дна бассейна=40*10=400. Складываем 400 и 200 и получаем 600.
6. Для начала возводим 160 в куб и получаем 4096000. Далее находим объем балки 40*20*10=8000. В конце делим 4096000 на 8000 и получаем 512 блоков.

Даны точки  A(-2; 1; 1), B(0; 2; -1), C(1; 3; 0) и D(2; 1; 3).

Вектор АВ = (0-(-2); 2-1; -1-1) = (2; 1; -2), модуль равен √9 = 3.

Вектор CD = (2-1; 1-3; 3-0) = (1; -2; 3), модуль равен √14.

Косинус угла между ними равен:

cos (AB_CD) = (2*1+1*(-2)+(-2)*3)/(3√14) = -6/(3√14) = -2/√14 = -√14/7.

Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол). По определению, угол между двумя векторами находится в промежутке [0°; 180°].

То есть, угол может быть тупым при отрицательном косинусе его.

Угол равен arccos(-√14/7) = arccos(-0,534522484) = 2,134738968 радиан или 122,3115332 градуса.