На координатном луче левее точки семь расположены точки, соответствующие числам меньшим семи. Например, 1, 4, 6.
На координатном луче правее точки семь расположены точки, соответствующие числам больше семи. Например, 8,14, 139.
б) 13
Левее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 13. Например, 5, 8, 10.
Правее данной точки на координатном луче расположены точки, соответствующие числам больше 13. Например, 17, 31, 48.
в) 100
Левее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 100. Например, 0, 63, 99.
Правее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам больше 100. Например, 101, 500, 1000.
г) 998
Левее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 998. Например, 123, 345, 678.
Правее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответсвующие числам больше 998. Например Решим графически.
Начертим координатную прямую. Отметим на ней данные точки.
Между этими точками отметим все точки, которые соответствуют натуральным числам и лежат между данными. Посчитаем количество получившихся точек (смотри рисунок):
а) между точками 0 и 9 можно отметить 8 точек, соответствующих натуральным числам (рис. 1);
б) между точками 4 и 14 можно отметить 9 точек, соответствующих натуральным числам (рис. 2);
в) между точками 90 и 120 можно отметить 29 точек, соответствующих натуральным числам (рис а) Посчитаем количество натуральных чисел от нуля до 9: 9–0 = 9.
В это количество входит число 9. Его учитывать не нужно, поэтому одно число убираем: 9–1 = 8
ответ: 8 натуральных чисел расположены между 0 и 9.
б) от 4 до 14.
Первые 4 натуральных числа убираем, т.к. они не входят в данный промежуток: 14–4 = 10.
Начиная с 5 до 14 включительно 10 натуральных чисел. Число 14 нужно исключить: 10–1 = 9.
ответ: 9 натуральных чисел расположены между 4 и 14.
в) от 90 до 120.
Убираем первые 90 натуральных чисел, т.к. в интервал они не входят: 120–90 = 30.
Начиная с 91 до 120 включительно 30 натуральных чисел. Вычитаем одно натуральное число (120): 30–1 = 29.
ответ: 29 натуральных чисел расположены между 90 и 120.
1) Если число нечетное, то при делении на 2 в остатке будет 1. Так как 543 нечетное число, значит, при делении на 2 в остатке будет 1.
2) Если в каком либо числе в разряде единиц не стоит цифра 5 или 0, то при делении такого числа на 5 в остатке будет цифра из разряда единиц.
Так как в числе 543 в разряде единиц стоит цифра 3, то при делении 543 на 5 в остатке будет 3.
3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 5 + 4 + 3 = 12 12 не делится на 9, но если от 12 отнять 9, получим остаток, который получился бы при делении 543 на 9. 12 - 9 = 3 (осток)
№1
а) 7
На координатном луче левее точки семь расположены точки, соответствующие числам меньшим семи. Например, 1, 4, 6.
На координатном луче правее точки семь расположены точки, соответствующие числам больше семи. Например, 8,14, 139.
б) 13
Левее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 13. Например, 5, 8, 10.
Правее данной точки на координатном луче расположены точки, соответствующие числам больше 13. Например, 17, 31, 48.
в) 100
Левее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 100. Например, 0, 63, 99.
Правее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам больше 100. Например, 101, 500, 1000.
г) 998
Левее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответствующие числам меньше 998. Например, 123, 345, 678.
Правее данной точки на координатном луче расположены все точки, соответсвующие числам больше 998. Например Решим графически.
Начертим координатную прямую. Отметим на ней данные точки.
Между этими точками отметим все точки, которые соответствуют натуральным числам и лежат между данными. Посчитаем количество получившихся точек (смотри рисунок):
а) между точками 0 и 9 можно отметить 8 точек, соответствующих натуральным числам (рис. 1);
б) между точками 4 и 14 можно отметить 9 точек, соответствующих натуральным числам (рис. 2);
в) между точками 90 и 120 можно отметить 29 точек, соответствующих натуральным числам (рис а) Посчитаем количество натуральных чисел от нуля до 9: 9–0 = 9.
В это количество входит число 9. Его учитывать не нужно, поэтому одно число убираем: 9–1 = 8
ответ: 8 натуральных чисел расположены между 0 и 9.
б) от 4 до 14.
Первые 4 натуральных числа убираем, т.к. они не входят в данный промежуток: 14–4 = 10.
Начиная с 5 до 14 включительно 10 натуральных чисел. Число 14 нужно исключить: 10–1 = 9.
ответ: 9 натуральных чисел расположены между 4 и 14.
в) от 90 до 120.
Убираем первые 90 натуральных чисел, т.к. в интервал они не входят: 120–90 = 30.
Начиная с 91 до 120 включительно 30 натуральных чисел. Вычитаем одно натуральное число (120): 30–1 = 29.
ответ: 29 натуральных чисел расположены между 90 и 120.
Так как 543 нечетное число, значит, при делении на 2 в остатке будет 1.
2) Если в каком либо числе в разряде единиц не стоит цифра 5 или 0, то при делении такого числа на 5 в остатке будет цифра из разряда единиц.
Так как в числе 543 в разряде единиц стоит цифра 3, то при делении 543 на 5 в остатке будет 3.
3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
5 + 4 + 3 = 12
12 не делится на 9, но если от 12 отнять 9, получим остаток, который получился бы при делении 543 на 9.
12 - 9 = 3 (осток)