В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Tiiiddj
Tiiiddj
10.04.2022 23:36 •  Математика

Числа от 1 до 20 разбили на пары, и числа в каждой паре сложили. какое наибольшее кол-во из этих 10 сумм может делиться на 11?

Показать ответ
Ответ:
kem8
kem8
02.10.2020 22:07
Приведем разбиение, где все пары, кроме одной делятся на 11:

1,10  2,9  3,8  4,7  5,6  13,20  14,19  15,18  16,17  11,12.

Пара 11,12 не делится на 11.

Далее, покажем, что нельзя сделать так, чтобы все пары делились на 11.
Если все пары делятся на 11, то и сумма всех пар делится на 11. А значит, что и сумма всех чисел от 1 до 20 делится на 11.

Но 1+2...+19+20 = 210, что не делится на 11

Значит, ответ - 9 пар
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота