Числа від 1 до 100 виписали в рядочок у деякому порядку. доведіть, що знайдуться два сусідні числа, сума яких більша за 50, але менша від 150

Сначала преобразуем 1 1 \7= 8\7
расстояние от В до С находим так 7\12 * 8\7
семерки сокращаем,остается 8\12
теперь находим расстояние от А до С ,то есть  весь путь :
к расстоянию от А до В  прибавим расстояние от В до С и получим расстояние от А до С-то есть весь путь -прямую линию АС
7\12+ 8\12=15\12 = 5\4 (числитель и знаменатель делим на 3 ,сокращаем)
теперь какую часть  от всего пути составляет путь от В до С
8\12= 2\3 (делим на 4 и числитель и знаменатель)
2\3 : 5\4= 2\3* 4\5=8\15  части составляет время  от В до С

Рассмотрим треугольники АКС и АЕС. Углы при К и Е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой АС.
Следовательно углы ВКС и ВЕА тоже равны как смежные с ними.
Угол КОЕ прямой по условию задачи.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма равных углов ВКС и ВЕА равна
360-90-20=250°
Углы эти равны по 250:2=125°
Смежные с ними углы АЕС и АКС равны по 180-125= 55°
Сумма углов треугольника равна 180°
Так как угол ЕОС прямой, угол КСВ равен 180-90-55=35°