Для начала разложим число 105 на множители 105=21*5=7*3*5 к тому же, как и все числа, это число делится на 1, поэтому сторону длины 1 тоже можно использовать, даже несколько раз. рассмотрим все возможные варианты распределения длин сторон (в скобках указана длина стороны в кубиках) (7)*(3)*(5) (1)*(1)*(7*3*5)=(1)*(1)*(105) (1)*(7*3)*(5)=(1)*(21)*(5) (1)*(7*5)*(3)=(1)*(35)*(3) (1)*(3*5)*(7)=(1)*(15)*(7) как видно, наборы множителей все разные, поэтому все параллелепипеды тоже разные, даже если их повернуть и поставить на другую грань ответ: 5 различных параллелепипедов
x < (∛N) < y и x < (∛N+47249) < y, где x и y - некоторые натуральные числа.
В указанном промежутке не будет точного куба, если числа ∛N и ∛N+47249 содержат в целой части одно и то же число. Данные значения подбираются подбором. В результате мы получим, что число 125³+1 является наименьшим таким числом. То есть, при извлечении кубического корня из числа 125³+1+47249, мы получим ≈ 125,99998. Отсюда видно, что эти два числа имею одинаковую целую часть, причём при использовании метода подбора выходит, что взять число, меньше 125³ невозможно
105=21*5=7*3*5
к тому же, как и все числа, это число делится на 1, поэтому сторону длины 1 тоже можно использовать, даже несколько раз.
рассмотрим все возможные варианты распределения длин сторон
(в скобках указана длина стороны в кубиках)
(7)*(3)*(5)
(1)*(1)*(7*3*5)=(1)*(1)*(105)
(1)*(7*3)*(5)=(1)*(21)*(5)
(1)*(7*5)*(3)=(1)*(35)*(3)
(1)*(3*5)*(7)=(1)*(15)*(7)
как видно, наборы множителей все разные, поэтому все параллелепипеды тоже разные, даже если их повернуть и поставить на другую грань
ответ: 5 различных параллелепипедов
ответ: 1953126
Заметим, что:
x < (∛N) < y и x < (∛N+47249) < y, где x и y - некоторые натуральные числа.
В указанном промежутке не будет точного куба, если числа ∛N и ∛N+47249 содержат в целой части одно и то же число. Данные значения подбираются подбором. В результате мы получим, что число 125³+1 является наименьшим таким числом. То есть, при извлечении кубического корня из числа 125³+1+47249, мы получим ≈ 125,99998. Отсюда видно, что эти два числа имею одинаковую целую часть, причём при использовании метода подбора выходит, что взять число, меньше 125³ невозможно