Числа x, y, z таковы, что 2x > y2 + z2, 2y > x2 + z2, 2z > y2 + x2. докажите, что xyz < 1

Сосуды наполнены водой в 1 сосуде - 11л, во 2 - 7л, в 3- 6л, то есть в сосуды наливает столько же сколько в нем находиться,получаем решение: 1. переливаем в 3 сосуд(6л) из 2(7л) - 6л, получаем в 3 сосуде 12л, а во втором остается 1л

2. во 2 сосуд (1л) наливаем из 1 (11л) - 1 л, получаем во 2 сосуде - 2л, а в первом 10л.

3. во 2 сосуд (2л) наливаем из 1 (10л) - 2л, получаем во 2 сосуде - 4 л, а в первом 8 л.

4. во второй сосуд (4л) наливаем из 3 (12л) - 4 л, получаем во 2 сосуде - 8 л, в третьем сосуде - 8л.

мы добились того, что во всех 3-х сосудах стало по 8 л.

ответ:

х₁ = х₂ = -12, х₃ = х₄ = -0,8

пошаговое объяснение:

существует четыре варианта:

1) при котором подмодульное значение первого модуля отрицательное, а второго положительное:

|3x + 8| = |4 - 2x|

-3x - 8 = 4 - 2x

-3x + 2x = 4 + 8

-x = 12

x₁ = -12

2) при котором подмодульное значение первого модуля положительное, а второго отрицательное:

|3x + 8| = |4 - 2x|

3x + 8 = 2х - 4

3x - 2x = -4 - 8

x = -12

x₂ = -12

3) при котором оба подмодульных выражения положительные:

|3x + 8| = |4 - 2x|

3x + 8 = 4 - 2x

3x + 2x = 4 - 8

5x = -4

x₃ = -0,8

4) при котором оба подмодульных выражения отрицательные:

|3x + 8| = |4 - 2x|

-3x - 8 = 2х - 4

-3x - 2x = -4 + 8

-5x = 4

x₄ = -0,8