Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Розалиндами777
04.10.2022 20:04 •
Математика
Числитель обыкновенной дроби меньше ее знаменателя на единицу.если к числителю дроби прибавить 7 а к знаменателю прибавить 3, то дробь увеличиться на одну вторую найдите дробь
Показать ответ
Ответ:
ляятупой
08.10.2020 02:26
Знаменатель = х
Числитель = (х-1)
Первоначальная дробь : (х-1)/х
Знаменатель = (х+3)
Числитель = (х-1+7) = (х+6)
Измененная дробь = (х+6)/(х+3)
По условию разность дробей = 1/2 ⇒ уравнение:
(х+6)/(х+3) - (х-1)/х = 1/2
Знаменатели дробей не должны быть равен 0 :
х+3≠0 ⇒ х≠-3
х≠0
Избавимся от знаменателей, умножим на 2х(х+3) :
2х(х+6) - 2(х+3)(х-1) = 1*х(х+3)
2x² +12x - 2(x²-x+3x-3) = x²+3x
2x²+12x - 2x²-4x+6 =x²+3x
8x +6 =x²+3x
x²+3x-8x-6=0
x²-5x-6=0
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
D= b² - 4ac ; х₁,₂= (-b " ⁻₊" √D) / 2a
По уравнению: a=1 ; b= -5 ; с= -6
D= (-5)² -4*1*(-6) = 25 + 24 = 49
x₁ = (- (-5) - √49)/(2*1) = (5-7)/2 = -1 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (5+7)/2 = 12/2 = 6 - знаменатель первоначальной дроби
6-1 = 5 - числитель первоначальной дроби
5/6 - первоначальная дробь
Проверим:
(5+7)/(6+3) - 5/6 = 12/9 - 5/6 = 4/3 - 5/6 = 8/6 - 5/6 = 3/6 = 1/2
ответ: 5/6.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
belorus70oxm1t1
12.01.2022 04:56
Соч по математике реши задачу решить и краткую запись за фегоню бан ...
женя1362
09.11.2021 03:16
Дорисуй каждую фигуру до какого-либо предмета. Используй только треугольники, квадраты и круги.фото как делать ...
17princess
08.12.2021 19:34
Выбери уравнения, которое решить задачу. Одновременно в противоположных направлениях из города выехали велосипедист имотоциклист и продолжили движение в течении нескольких...
ryazanovaaaa18
30.07.2022 05:56
Решить . лодка и плот плывут по реке в одном направлении .скорость лодки m км\ч .скорость плота 2 км\ч. каково будет расстояние между лодкой и плотом через 45 мин. если...
ZolotoNaMoeyShee
30.07.2022 05:56
Запиши в данных единицах измерения площадей: 10 дм² = см²...
karinkuus
30.07.2022 05:56
Как называются 45 и7 в пропорции 45/9=35/7...
Жориккот123
30.07.2022 05:56
Есть мульт который также крут как гф?...
alek09
30.07.2022 05:56
Дима и антон договорились встретиться ровно в 12 часов дня.у димы часы отстают на 20 минут.а у антона спешать на 10 минут.они пришли на место встречи когда на часах у каждого...
mashasumashedsoziogw
30.07.2022 05:56
2дм+3см= см 4дм-8см= см 7см+10мм= мм 1дм-90 мм= мм 1дм3см+2дм4см= 2дм6см-5см= 50см-3дм1см= 4см5мм+2мм=...
thebesteconomist
30.07.2022 05:56
Решите уравнение; 0,8х - 3,5 = - 1,2х + 0,5; 2) 1,3 (t - 0,6) = 1,8t; 3) 1,2 ( х - 5) = 0,2х + 6; 4) 7,2 - ( 6,2 - х ) = 2,2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Числитель = (х-1)
Первоначальная дробь : (х-1)/х
Знаменатель = (х+3)
Числитель = (х-1+7) = (х+6)
Измененная дробь = (х+6)/(х+3)
По условию разность дробей = 1/2 ⇒ уравнение:
(х+6)/(х+3) - (х-1)/х = 1/2
Знаменатели дробей не должны быть равен 0 :
х+3≠0 ⇒ х≠-3
х≠0
Избавимся от знаменателей, умножим на 2х(х+3) :
2х(х+6) - 2(х+3)(х-1) = 1*х(х+3)
2x² +12x - 2(x²-x+3x-3) = x²+3x
2x²+12x - 2x²-4x+6 =x²+3x
8x +6 =x²+3x
x²+3x-8x-6=0
x²-5x-6=0
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
D= b² - 4ac ; х₁,₂= (-b " ⁻₊" √D) / 2a
По уравнению: a=1 ; b= -5 ; с= -6
D= (-5)² -4*1*(-6) = 25 + 24 = 49
x₁ = (- (-5) - √49)/(2*1) = (5-7)/2 = -1 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (5+7)/2 = 12/2 = 6 - знаменатель первоначальной дроби
6-1 = 5 - числитель первоначальной дроби
5/6 - первоначальная дробь
Проверим:
(5+7)/(6+3) - 5/6 = 12/9 - 5/6 = 4/3 - 5/6 = 8/6 - 5/6 = 3/6 = 1/2
ответ: 5/6.