Число 30 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых , таких , что сумма их квадратов принимает наибольшее значение

Пусть x - первое слагаемое, у - второе слагаемое и при этом x>0 , y>0

Согласно условию  откуда y = 30-x. Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:


Рассмотрев как функцию  , графиком которой является парабола, ветви направлены вверх и к тому же график принимает только наименьшее значение в точке вершины параболы, а наибольшего нет.