Число 51.2 трижды увеличили на одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшили на то же самое число процентов. в результате получилось число 21.6. на сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали число?
Число процентов - a. Увеличить число на a% означает его умножение на число на 1+0,01a. Уменьшение числа на a% - это умножение его на число 1-0,01a. Обозначим x=0,01a (или 100x=a), получим: 51,2*(1+x)³*(1-x)³=21,6; (1-x²)³=21,6/51,2; (1-x²)³=(3/4)³; x²=1/4, x=1/2. Тогда а=100*1/2=50. ответ: 50%
(1-x^2)^3=27/64
(1-x^2)^3=(3/4)^3
1-x^2=3/4
x^2=1/4
x=1/2
ответ на 50%
Увеличить число на a% означает его умножение на число на 1+0,01a.
Уменьшение числа на a% - это умножение его на число 1-0,01a.
Обозначим x=0,01a (или 100x=a), получим:
51,2*(1+x)³*(1-x)³=21,6;
(1-x²)³=21,6/51,2;
(1-x²)³=(3/4)³;
x²=1/4,
x=1/2.
Тогда а=100*1/2=50.
ответ: 50%