Число а на 300% больше числа б. на сколько процентов число б меньше числа а? , можно с объяснением.

Пошаговое объяснение:

у=х⁴-4х³-8х²+12

1) Область определения функции.

D(f) = R

2) Находим производную функции.

у' = 4х³-12х²-16х

3)Найдем нули производной:

y' = 0;

4х³-12х²-16х=0

4х(х²-3х-4)=0,

х₁=0, х₂=4 , х₃=-1 - критические точки (точки экстремума)

4) Получилось четыре промежутка:

(-∞; -1), (-1;0), (0; 4) и (4; +∞).

5) Расставим знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; -1) если х = -2: y'(-2) = -8(4+6-4)= <0 (минус).

(-1;0) если х = 1: y'(-0,5) = -2(0,25+1,5-4) = 4,5 >0 (плюс).

(0; 4) если х = 1: y'(1) = 4(1-3-4) <0 (минус).

(4; +∞) если х = 5: y'(5) = 20(25-15-4) >0 (плюс).

6)Определяем промежутки возрастания и убывания функции

Если знак производной функции на промежутке положительный, то функция возрастает, если отрицательный - то убывает.

Функция возрастает (производная плюс) на х∈ (-1;0), (4;+∞)

Функция убывает на х∈ (-∞; -1) и (0;4;)

точка минимума функции х=-1; 4; точка максимума функции х=0.

f(x) max = f(0) = 12, минимум (0;12)

f(x) min =f(-1) = (-1)⁴-4*(-1)³-8*(-1)²+12 = 1+4-8+12=9

f(x) min =f(4) = (4)⁴-4*(4)³-8*(4)²+12=256-256-128+12=116

максимум (-1;9), (4; -116)

а) По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={3+4+5 \over 2}=6

p=  

2

3+4+5

​  

=6

S=\sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = 6

S=  

6⋅(6−3)⋅(6−4)⋅(6−5)

​  

=6

S = 6S=6

б)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={13+14+15 \over 2}=21

p=  

2

13+14+15

​  

=21

S=\sqrt{21 \cdot (21-13) \cdot (21-14) \cdot (21-15)} = 84

S=  

21⋅(21−13)⋅(21−14)⋅(21−15)

​  

=84

S = 84S=84

в)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={31+45+51 \over 2}=63.5

p=  

2

31+45+51

​  

=63.5

S=\sqrt{63.5 \cdot (63.5-31) \cdot (63.5-45) \cdot (63.5-51)} = 690.827

S=  

63.5⋅(63.5−31)⋅(63.5−45)⋅(63.5−51)

​  

=690.827

S = 690.827S=690.827

г)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={9+21+15 \over 2}=22.5

p=  

2

9+21+15

​  

=22.5

S=\sqrt{22.5 \cdot (22.5-9) \cdot (22.5-21) \cdot (22.5-15)} = 58.457

S=  

22.5⋅(22.5−9)⋅(22.5−21)⋅(22.5−15)

​  

=58.457

S = 58.457S=58.457

д)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={30+40+50 \over 2}=60

p=  

2

30+40+50

​  

=60

S=\sqrt{60 \cdot (60-30) \cdot (60-40) \cdot (60-50)} = 600

S=  

60⋅(60−30)⋅(60−40)⋅(60−50)

​  

=600

S = 600S=600

Пошаговое объяснение: