В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ervinbek2005
ervinbek2005
11.11.2022 03:46 •  Математика

Число целых решений неравенства


Число целых решений неравенства

Показать ответ
Ответ:
амаеру
амаеру
04.09.2021 18:46

2

Пошаговое объяснение:

\frac{x^2-9x+17}{(x-1)(x-3)}\leq -\frac{1}{x-3} \\\frac{x^2-9x+17}{(x-1)(x-3)}+\frac{1}{x-3} \leq 0\\\frac{x^2-9x+17}{(x-1)(x-3)}+\frac{x-1}{(x-3)(x-1)} \leq 0\\\frac{x^2-9x+17+x-1}{(x-1)(x-3)} \leq 0\\\frac{x^2-8x+16}{(x-1)(x-3)} \leq 0\\\frac{x^2-2*4*x+4^2}{(x-1)(x-3)} \leq 0\\\\\frac{(x-4)^2}{(x-1)(x-3)} \leq 0\\

Решаем методом интервалов - на числовой прямой отмечаем нули: 1, 3 и 4, расставляем знаки на интервалах, не забывая выколоть 1 и 3 и из-за квадрата в числителе знаки интервалов рядом с точкой 4 не чередуется. Решением неравенства является x∈(1;3)∪{4}, откуда мы понимаем, что целых решений всего 2: 2 и 4

0,0(0 оценок)
Ответ:
maarusya
maarusya
04.09.2021 18:46

2

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота