В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ruan
ruan
21.10.2020 19:42 •  Математика

Число m кратне 7. Доведіть, що ​

Показать ответ
Ответ:
rambobamborap08ffj
rambobamborap08ffj
28.01.2020 12:27

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

ax+\sqrt{5-4x-x^2}=3a+3\\\sqrt{5-4x-x^2}=a(3-x)+3

Слева видим функцию без параметра, а справа параметрическая прямая, вращающаяся вокруг точки (3;\; 3). В таких случаях удобно строить отдельно левую (фиксированную) часть уравнения и правую (параметрическую) в координатах (x;\;y).

Для наглядности можно записать так:

\left\{\begin{array}{c}y=\sqrt{5-4x-x^2}\\y=a(3-x)+3\end{array}\right;

Понятно, что в первой строке системы у нас график полуокружности, достигающий y=0 при x=-5 или x=1.

После его построения будем вращать прямую вокруг точки (3;\; 3) и искать удовлетворяющие условию расположения.

(см. прикрепленный файл)

В первом случае прямая касается полуокружности в ее верхней точке, так как наибольшее значение будет  \dfrac{4}{-2}=-2,\;=\sqrt{5+8-4}=3. В этом случае a=0.

Во втором случае прямая проходит через точки (-5;\;0) и (1;\;0).

Найдем соответствующие значения параметра:

0=a(3+5)+3,\;=\;a=-\dfrac{3}{8}\\\\0=a(3-1)+3,\;=\;a=-\dfrac{3}{2}

Теперь осталось только сформировать ответ:

При a\in\left[-\dfrac{3}{2};\;-\dfrac{3}{8}\right)\cup\left\{0\right\} исходное уравнение имеет ровно один корень.

Задание выполнено!


Задание из ЕГЭ Найдете все значения а, при каждом из которых уравнение имеет один корень
0,0(0 оценок)
Ответ:
Емиррорроо
Емиррорроо
01.10.2022 16:51

1

Пошаговое объяснение:

5≡-1(mod3)

10≡1(mod3)⇒10³≡1³≡1(mod3)

5·10³≡-1·1≡-1(mod3)

2≡-1(mod3)⇒2¹⁹⁹⁵≡(-1)¹⁹⁹⁵(mod3)⇒-1(mod3)

2¹⁹⁹⁵ +5·10³ ≡-1+(-1)≡-2≡1(mod3)

. Можно использовать бином Ньютона или разложение выражений вида aⁿ+bⁿ где степень нечётное число или aⁿ-bⁿ где степень произвольное натуральное.

2¹⁹⁹⁵+1=(2+1)(2¹⁹⁹⁴-2¹⁹⁹³+2¹⁹⁹²-...+2²-2+1)=3*(2¹⁹⁹⁴-2¹⁹⁹³+2¹⁹⁹²-...+2²-2+1). Значит это число кратно трём. Пусть 2¹⁹⁹⁵+1=3A

5*10³-5=5*(10³-1)=5(10-1)(10²+10+1)=45(10²+10+1)

Значит и это число кратно трём. Пусть 5*10³-5=3B

2¹⁹⁹⁵ +5*10³=(2¹⁹⁹⁵+1)+(5*10³-5)+4=3A+3B+4=3(A+B+1)+1

Значит  остаток 1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота