n при делении на 16 дает в остатке 3, то есть для n=35 имеем 35/16=2,1875 или 3 в остатке (16*0,1875=3). Тогда для 3*n/12=n/4=35/4=8,75. Остаток равен 0,75*4=3, то есть равен тоже 3.
Чтобы решить задачу, мы сначала должны понять, каков остаток при делении на 12 для числа 3n.
Мы знаем, что число n при делении на 16 даёт остаток 3. Это можно записать в виде уравнения: n = 16a + 3, где "a" это некоторое целое число.
Теперь мы хотим найти остаток при делении на 12 для числа 3n. Давайте этому числу дадим обозначение "m".
Используя уравнение n = 16a + 3, мы можем найти значение числа 3n: 3n = 3(16a + 3) = 48a + 9.
Теперь давайте разделим число 48a + 9 на 12, чтобы найти остаток. Мы запишем это в виде уравнения: 48a + 9 = 12b + r, где "b" это некоторое целое число, а "r" это остаток, который мы хотим найти.
Мы можем переписать данное уравнение следующим образом: 48a = 12b - 9 + r.
Заметим, что 12b - 9 это кратное числа 12, так как 12b даёт остаток 0 при делении на 12, и 9 даёт остаток 9 при делении на 12. Таким образом, 12b - 9 даёт остаток 9 при делении на 12.
Теперь мы можем переписать уравнение: 48a = 12b + 9 + r.
Мы знаем, что 48 делится на 12 без остатка, так как 48 = 12 * 4. Поэтому 48a делится на 12 без остатка.
Таким образом, остаток r должен быть равен 0, чтобы уравнение было истинным.
Ответ: Остаток при делении на 12 числа 3n будет равен 0.
ответ: 3.
Мы знаем, что число n при делении на 16 даёт остаток 3. Это можно записать в виде уравнения: n = 16a + 3, где "a" это некоторое целое число.
Теперь мы хотим найти остаток при делении на 12 для числа 3n. Давайте этому числу дадим обозначение "m".
Используя уравнение n = 16a + 3, мы можем найти значение числа 3n: 3n = 3(16a + 3) = 48a + 9.
Теперь давайте разделим число 48a + 9 на 12, чтобы найти остаток. Мы запишем это в виде уравнения: 48a + 9 = 12b + r, где "b" это некоторое целое число, а "r" это остаток, который мы хотим найти.
Мы можем переписать данное уравнение следующим образом: 48a = 12b - 9 + r.
Заметим, что 12b - 9 это кратное числа 12, так как 12b даёт остаток 0 при делении на 12, и 9 даёт остаток 9 при делении на 12. Таким образом, 12b - 9 даёт остаток 9 при делении на 12.
Теперь мы можем переписать уравнение: 48a = 12b + 9 + r.
Мы знаем, что 48 делится на 12 без остатка, так как 48 = 12 * 4. Поэтому 48a делится на 12 без остатка.
Таким образом, остаток r должен быть равен 0, чтобы уравнение было истинным.
Ответ: Остаток при делении на 12 числа 3n будет равен 0.