Число называется симметричным, если оно одинаково читается справа налево и слева направо. например числа 11 и 252 симметричны. сколько существует симметричных чисел от 10 до заранее : з
Трёхзначные симметричные числа получаются из каждого двухзначных чисел добавлением между цифрами этих симметричных двузначных чисел одну цифру. Этими цифрами могут быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 - всего десять. Тогда получаем ещё 9·10=90 чисел.
Четырёхзначные симметричные числа получаются из каждого двухзначных чисел добавлением между цифрами этих симметричных двузначных чисел симметричные числа, при этом можно добавит и 00.
Но, в задаче дано ограничение: от 10 до 2016. Поэтому получаем:
110
Пошаговое объяснение:
Сначала перечислим двузначные симметричные числа:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 - всего 9 чисел.
Трёхзначные симметричные числа получаются из каждого двухзначных чисел добавлением между цифрами этих симметричных двузначных чисел одну цифру. Этими цифрами могут быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 - всего десять. Тогда получаем ещё 9·10=90 чисел.
Четырёхзначные симметричные числа получаются из каждого двухзначных чисел добавлением между цифрами этих симметричных двузначных чисел симметричные числа, при этом можно добавит и 00.
Но, в задаче дано ограничение: от 10 до 2016. Поэтому получаем:
1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, 2002 - всего 11 чисел.
Тогда получаем всего чисел:
9+90+11=110.