Числовая последовательностьзадана следующими условиями - вопрос №121235001002 от fara30 10.06.2022 11:45

Question

Математика: Числовая последовательностьзадана следующими условиями а1=2 аn+1=2аn-3 найдите пятый член этоц последовательности

fara30 · Answer

A1=2; a_(n+1) = a1+n·d ; a_(n-3) = a1 + (n-4)·d   ⇒
a1+nd = 2·[a1+(n-4)·d]  ⇒ a1 +(n-8)·d = 0 ⇒ a9 = 0 ⇒
0 = a1 + 8d ⇒ d = -(a1)/8 = -2/8 = -1/4   ⇒
a5 = a1 +4d = 2 - 4 · 1/4 = 2 - 1 = 1