Числовые последовательности
1. Найдите первый положительный член арифметической
прогрессии -8,1; -7,9; -7,7; ... .
2. Первый и шестой члены геометрической прогрессии со-
ответственно равны 2 и 64. Найдите сумму десяти пер-
вых членов этой прогрессии.
3. При каком знании х значения выражений x+1, x+5
и 2х + 4 будут последовательными членами геометриче-
ской прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна
162, а сумма трех её первых членов равна 156. Найдите
первый член и знаменатель прогрессии.
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8, ко-
торые больше 50 и меньше 180.
6. Последовательность задана рекуррентно: а = 3, а = 5,
a = За – 2а. Докажите, что а = 27 +1.
Горизонтальная система координат, или горизонтная система координат — это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического горизонта, а полюсами — зенит и надир. Она применяется при наблюдениях звёзд и движения небесных тел Солнечной системы на местности невооружённым глазом, в бинокль или телескоп с азимутальной установкой. Горизонтальные координаты не только планет и Солнца, но и звёзд непрерывно изменяются в течение суток ввиду суточного вращения небесной сферы.
Рассмотрим путь мотоциклиста до встречи с грузовым и легковым автомобилями.
90*t-45=t*x 90*t-t*x=45 t*(90-x)=45 t=45/90-x, подставим
90*(t+1)-45=(t+1)*1,2*x
90*t+90-45=1,2*x*t+1,2*x
90*t+45=1,2*x*t+1/2*x
(90*45)/(90-x)+45=(1,2*x*45)/(90-x)+1,2*x
90*45+45*(90-x)=1,2*x*45+1,2*x*(90-x)
90*45+90*45-45*x=54*x+108*x-1,2*x^2
1,2*x^2-207*x+8100=0
x1,2=(207±√207^2-4*1,2*8100)/2,4=(207±63)/2,4
x1=(207+63)/2,4=112,5 не подходит, мотоцикл ехал со скоростью 90, не смог бы догнать.
x2=(207-63)/2,4=60 км/ч скорость грузовика
60*1,2=72 км/ч скорость легкового автомобиля.