1. Пусть i-й станок в течение часа может принимать два состояния:
ai = 1 - означает событие Ai = {i-й станок требует внимания рабочего};
ai = 0 - означает событие Bi = {i-й станок не требует внимания рабочего}.
Тогда для вероятностей этих событий получим:
P(Ai) = 1/3;
P(Bi) = 1 - P(Ai) = 1 - 1/3 = 2/3.
2. Рассмотрим событие:
X = {В течение часа ровно 4 станка потребуют внимания рабочего}.
Данное событие означает, что из 12 значений ai 4 имеют значение 1, безразлично в какой последовательности, т. е. из 12 станков наугад берем 4. А это есть сочетание из 12 по 4:
Пошаговое объяснение:
1. Пусть i-й станок в течение часа может принимать два состояния:
ai = 1 - означает событие Ai = {i-й станок требует внимания рабочего};
ai = 0 - означает событие Bi = {i-й станок не требует внимания рабочего}.
Тогда для вероятностей этих событий получим:
P(Ai) = 1/3;
P(Bi) = 1 - P(Ai) = 1 - 1/3 = 2/3.
2. Рассмотрим событие:
X = {В течение часа ровно 4 станка потребуют внимания рабочего}.
Данное событие означает, что из 12 значений ai 4 имеют значение 1, безразлично в какой последовательности, т. е. из 12 станков наугад берем 4. А это есть сочетание из 12 по 4:
С(12, 4) = 12!/(4! * 8!) = 12 * 11 * 10 * 9/(1 * 2 * 3 * 4) = 9 * 5 * 11 = 495.
Вероятность каждого такого события:
P1 = P(Ai)^4 * P(Bi)^8 = (1/3)^4 * (2/3)^8 = 2^8/3^12.
А вероятность события X:
P(x) = С(12, 4) * P1 = 9 * 5 * 11 * 2^8/3^12 = 55 * 2^8/3^10 = 14080/59049 ≈ 0,24 = 24 %.
вроде так
Определите координаты точек пересечения с осями координат. Принадлежат ли графику точки A(3;3),B(2;12)?
1. строим график функции: y=3x-6 - прямая, ⇒
по двум точкам : M(0;-6) x=0 y=-6 ; K( 2 ;0) y=0 0=3x-6 ⇔x=2
2. Определите координаты точек пересечения с осями координат.
с осью OX: y=0 0=3x-6 ⇔x=2 - точка K( 2 ;0);
с осью OY: x=0 y=-6 точка M(0;-6) .
3. Принадлежат ли графику точки A(3;3),B(2;12)?
A(3;3):
y=3x-6 3 =3·3-6 ⇒ A(3;3)∈ прямой y=3x-6 ;
B(2;12)
y=3x-6 12≠3·2-6 ⇒ B(2;12)∉ прямой y=3x-6 .