30 минут = 0,5 часа. Пусть х - время, которое мотоциклист ехал по шоссе. Тогда: х+0,5 - время, которое мотоциклист ехал по проселочной дороге. 60х - путь, который мотоциклист проехал по шоссе. 40(х+0,5) - путь, который мотоциклист проехал по проселочной дороге.
Уравнение: 40(х+0,5) + 60х = 240 40х + 20 + 60х = 240 100х = 240-20 100х = 220 х = 220:100 х= 2,2 часа = 60•2,2 минут=132 минуты мотоциклист ехал по шоссе. Проверка: 1) 2,2+0,5=2,7 часа мотоциклист ехал про проселочной дороге. 2) 2,7•40= 108 км - длина пути по проселочной дороге. 3) 60•2,2 =132 км - длина пути по шоссе. 4) 108+132=240 км - длина всего пути.
Если, движение второго поезда начинается через 8 часов, расстояние которое он пройдет, будет равно:
Определим расстояние, которое проехал первый поезд за 8 часов по формуле:
S = v * t, где
S — пройденный путь (км),
v — скорость движения (км/ч),
t — время (ч), за которое пройден путь S.
S = 90 * 8 = 720 км.
Значит расстояние между поездами, когда начал свое движение второй поезд 720 км.
Движение в одном направлении вдогонку. Остальное время, поезда будут двигать в одном направлении, каждый со своей скоростью. Скорость первого поезда v1 = 90 км/ч, скорость второго поезда v2 =106 км/ч.
Тогда за первый час второй поезд станет ближе к первому поезду на 16 км.
Vcбл = v2 – v1.
Vcбл = 106 – 90 = 16 км/ч
Если начальная расстояние между поездами равна 720 км и второй поезд догонит первого поезда через tвстр , то
S = vсбл* tвстр = (v2 – v1) * tвстр
Подставим значения:
(106 - 90) * tвстр = 720
16 * tвстр = 720
tвстр = 720 : 16
tвстр = 45
ответ: второй поезд догонит первый поезд через 45 часов.
Пусть х - время, которое мотоциклист ехал по шоссе. Тогда:
х+0,5 - время, которое мотоциклист ехал по проселочной дороге.
60х - путь, который мотоциклист проехал по шоссе.
40(х+0,5) - путь, который мотоциклист проехал по проселочной дороге.
Уравнение:
40(х+0,5) + 60х = 240
40х + 20 + 60х = 240
100х = 240-20
100х = 220
х = 220:100
х= 2,2 часа = 60•2,2 минут=132 минуты мотоциклист ехал по шоссе.
Проверка:
1) 2,2+0,5=2,7 часа мотоциклист ехал про проселочной дороге.
2) 2,7•40= 108 км - длина пути по проселочной дороге.
3) 60•2,2 =132 км - длина пути по шоссе.
4) 108+132=240 км - длина всего пути.
Пошаговое объяснение:
Направление движения: в одном направлении.
Выехали со станции с разрывом 8 ч.
Скорость первого поезда 90 км/ч.
Скорость второго поезда 106 км/ч.
Через сколько часов второй поезд догонит первый?
Если, движение второго поезда начинается через 8 часов, расстояние которое он пройдет, будет равно:
Определим расстояние, которое проехал первый поезд за 8 часов по формуле:
S = v * t, где
S — пройденный путь (км),
v — скорость движения (км/ч),
t — время (ч), за которое пройден путь S.
S = 90 * 8 = 720 км.
Значит расстояние между поездами, когда начал свое движение второй поезд 720 км.
Движение в одном направлении вдогонку. Остальное время, поезда будут двигать в одном направлении, каждый со своей скоростью. Скорость первого поезда v1 = 90 км/ч, скорость второго поезда v2 =106 км/ч.
Тогда за первый час второй поезд станет ближе к первому поезду на 16 км.
Vcбл = v2 – v1.
Vcбл = 106 – 90 = 16 км/ч
Если начальная расстояние между поездами равна 720 км и второй поезд догонит первого поезда через tвстр , то
S = vсбл* tвстр = (v2 – v1) * tвстр
Подставим значения:
(106 - 90) * tвстр = 720
16 * tвстр = 720
tвстр = 720 : 16
tвстр = 45
ответ: второй поезд догонит первый поезд через 45 часов.