Чотири пароплави відходять від пристані в одному напрямку: перший - через кожні 5 днів, другий - через кожні 8 днів, третій - через кожні 12 днів, четвертий - через кожні 15 днів. через скільки часу вперше зустрінеться на цій пристані перший пароплав з другим? третій з четвертим? другий з третім? всі чотири разом?
есть 2 дня к здаче теста
1) 5 - простое число 8 = 2³
НОК (5 и 8) = 5 · 2³ = 40 - наименьшее общее кратное
Через 40 дней встретятся первый пароход со вторым;
2) 12 = 2² · 3 15 = 3 · 5
НОК (12 и 15) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное
Через 60 дней встретятся третий пароход с четвёртым;
3) 8 = 2³ 12 = 2² · 3
НОК (8 и 12) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
Через 24 дня встретятся второй пароход с третьим;
4) 5 - простое число 8 = 2³ 12 = 2² · 3 15 = 3 · 5
НОК (5, 8, 12 и 15) = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное
Через 120 дней встретятся все четыре парохода вместе.
Вiдповiдь: через 40 днiв, 60 днiв, 24 днi i 120 днiв.