Чотири яблука потрібно порівну поділити між 5 однокласниками (яблука однакові). Скільки повинен отримати кожен?

Показать ответ

Ответ:

Крумина927

25.04.2020 14:58

144°

Пошаговое объяснение:

Обозначим данную трапецию буквами ABCD

По свойству равнобедренной трапеции ∠A = ∠D, ∠B = ∠C (также AB = CD)

По рисунку ∠B и ∠C - большие углы, ∠A и ∠D - меньшие углы.

****************

1) Пусть x° - ∠A и ∠C, тогда 4x° - ∠B и ∠D.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°.

4x + 4x + x + x = 360

10x = 360

x = 360: 10

x = 36

36° - меньший угол

Тогда 36° · 4 = 144° - больший угол

2) Можно было ещё по другому составить уравнение:

Пусть x° - ∠A, тогда 4x° - ∠B.

∠A и ∠B - внутренние односторонние при пересечении BC || AD секущей AB

⇒ ∠A + ∠B = 180°

x + 4x = 180

5x = 180

x = 180 : 5

x = 36

36° - меньший угол

Тогда 36° · 4 = 144° - больший угол.

Так как ∠B > ∠A в 4 раза по условию, значит отношение большего угла к меньшему равно 4 : 1

4 + 1 = 5 (частей) - всего.

5 частей = 180°, так как ∠A + ∠B = 180° из 2)

180° : 5 = 36° - ∠A, то есть меньший угол

36° · 4 = 144° - ∠B, то есть больший угол

Один из углов равнобедренной трапеции в 4 раза меньше другого найдите больший угол трапеции

0,0(0 оценок)

Ответ:

shmiganastya06

18.04.2023 23:50

15 м

Пошаговое объяснение:

Составим систему уравнений.

P ΔLBN = LB + BN + LN

LB = BN, по свойству равнобедренного треугольника.

Пусть x м - LB и BN, тогда y м - LN

x + x + y = 50 - 1 уравнение

Составляем 2 уравнение:

P ΔLBT = LB + BT + LT

x м - LB

BT - высота, медиана, биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника), значит LT = TN = 1/2LN

Тогда 1/2y м - LT

ΔLBT - прямоугольный, так как BT - высота

⇒ по теореме Пифагора:

$BT = \sqrt{LB^2-LT^2}$

$\sqrt{x^2 - \bigg(\dfrac{1}{2}y\bigg)^2 }$ м - BT

$x + \dfrac{1}{2} y + \sqrt{x^2 - \bigg(\dfrac{1}{2}y\bigg)^2 } = 40$ - 2 уравнение

Решим получившуюся систему уравнений:

$\displaystyle\left \{ {{x+x+y=50} \atop {x+\dfrac{1}{2}y+ \sqrt{x^2-\bigg(\dfrac{1}{2}y\bigg)^{2} }=40 }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{y=50-2x} \atop {x + \dfrac{1}{2}y+ \sqrt{x^2- \dfrac{1}{4} y^2}=40 }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{y=50-2x} \atop {x+ \dfrac{1}{2}y+ \dfrac{\sqrt{4x^2-y^2} }{2}=40 }} \right.$

$x + \dfrac{50-2x}{2} + \dfrac{\sqrt{4x^2-(50-2x)^2} }{2} =40$

В числителе 2 дроби видим формулу сокращённого умножения - квадрат разности. Раскладываем по формуле: (a - b)² = a² - 2ab + b²

$x+(25-x)+ \dfrac{\sqrt{ 4x^2-(2500-50\cdot 2 \cdot 2x+4x^2)}}{2} =40$

$x+(25-x)+ \dfrac{\sqrt{ 4x^2-(2500-200x+4x^2)}}{2} =40$

$x+(25-x)+ \dfrac{\sqrt{ 4x^2-2500+200x-4x^2}}{2} =40$

$x+(25-x)+ \dfrac{\sqrt{ -2500+200x}}{2} =40$

$x+(25-x)+ \dfrac{10\sqrt{ -25+2x}}{2} =40$

$x+(25-x)+ 5\sqrt{-25+2x} =40$

$x+25-x+ 5\sqrt{-25+2x} =40$

$25+ 5\sqrt{-25+2x} =40$

$5\sqrt{-25+2x} =40-25$

$5\sqrt{-25+2x} =15 \bigg|: 5$

$\sqrt{-25+2x} =3$

-25+2x=9

2x=25+9

2x=34

x = 34 :2

x = 17

17 м - LB

17 + 17 + y = 50

y = 50 - 17 - 17

y = 50 - 34

y = 16

16 м - LN

LT = 1/2LN = 16/2 = 8 м

$BT = \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225 }=15$ м

P ΔLBN = LB + LN + BN

Так как ΔLBN - равнобедренный ⇒ LB = BN (по свойству равнобедренного треугольника)

⇒ P ΔLBN = 2LB + LN

2LB + LN = 50 м

P ΔLBT = LB + BT + LT

Так как BT - медиана, по условию ⇒ LT = 1/2LN

⇒ P ΔLBT = LB + BT + 1/2LN

LB + BT + 1/2LN = 40 м | · 2

2LB + 2BT + LN = 80 м

Так как 2LB + LN = 50 м ⇒ 2BT = 80 - 50 = 30 м

⇒ BT = 30 : 2 = 15 м

6. BT - медиана равнобедренного треугольника LBN. LN - основание . Периметр треугольника LBN равен 5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Аннабель0Свит

15.04.2020 23:52

Вянваре фен стоил 4400 рублей. в феврале он подешевел на 5%, а в марте — ещё на 15%. сколько рублей стал стоить фен в апреле? запишите решение и ответ....

daryaladelshhikova

09.04.2021 02:54

1035. муяссар задумала число, умножила его на 5 и разде-лила на 4. из результата (вычла) 10. 309% разностиразделила на 3, получилось 8. найдите это число.1036....

egorhoyrovegiror

27.07.2022 18:43

(5 класс) требуется составить 5 1 из них должна быть на тему натуральные числа и нуль; 2 из них - уравнения; и 3 из них примеры со множеством действий....

izmaylova77

20.06.2021 15:37

883 есеп 1. 1) төртбұрыш алтыбұрыш салыңдар диагональдарын жүргізіңдер әр көпбұрыштың диагональдарын санын көрсетіңдер 2) үшбұрышқа диагональ жүргізуге бола ма...

Besta555

02.07.2020 02:42

Решить 1) 720: 90x6-18= 2) 8x(360: 90)+54=...

Serega1418

15.08.2021 17:36

3ручки и 2 резинки стоят 50 рублей 2 ручки и 3 резинки 35 рублей.сколко стоит 1 ручка 1 резинка? ...

1602qaz

01.04.2021 04:16

Найдите все натуральные значения х,при которых верно неравенство 1 4/5~19/х 2 3/8...

violettaratonina

05.11.2021 04:58

Маринка задумала число та помножила його на 5. потім додала 40, поділила на 15 й отримала 11. яке число задумала маринка?...

fdglksjf

10.10.2021 05:16

Продолжи изображение елочки и закадируй его, используя числа 0 и 1...

kotflin

06.06.2022 17:38

Орапта түрлі түсті қағаздан жасалған 8 қызыл, 4 көк жане 4 жасыл түсті ойыншык жатыр. олардың арасында; а) кем дегенде бір түсті 4ойыншык; ә) кем дегенде бір бірден...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку