Човен пропливає 9 км за течією і 1 км проти течії за такий самий час, який потрібен плоту, щоб про км по річці. знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна становить 8 км/год.
ДАНО Vc = 8 км/ч - собственная скорость НАЙТИ R =? - скорость течения. РЕШЕНИЕ Пишем такое уравнение для времени в пути (T = S:V) 1) 9/(8+R) + 1/(8-R) = 4/R (9 км по течению + 1 км против = 4 км плота) Приводим к общему знаменателю 2) 9*R*(8-R)+ R*(8+R) = 4*(64-R²) Упрощаем - раскрываем скобки 3) 72*R - 9*R² + 8*R + R² = - 4*R² + 256 Упрощаем- приводим общие члены. 4) 4*R² - 80*R + 256 =0 R² - 20*R + 64 = 0 Решаем квадратное уравнение Дискриминант - D=144 и √144 = 12 и корни - R1 = 16 и R2 = 4 ОТВЕТ Скорость течения = 4 км/ч Скорость лодки = 16 км/ч - второй корень уравнения.
Vc = 8 км/ч - собственная скорость
НАЙТИ
R =? - скорость течения.
РЕШЕНИЕ
Пишем такое уравнение для времени в пути (T = S:V)
1) 9/(8+R) + 1/(8-R) = 4/R
(9 км по течению + 1 км против = 4 км плота)
Приводим к общему знаменателю
2) 9*R*(8-R)+ R*(8+R) = 4*(64-R²)
Упрощаем - раскрываем скобки
3) 72*R - 9*R² + 8*R + R² = - 4*R² + 256
Упрощаем- приводим общие члены.
4) 4*R² - 80*R + 256 =0
R² - 20*R + 64 = 0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант - D=144 и √144 = 12 и корни - R1 = 16 и R2 = 4
ОТВЕТ Скорость течения = 4 км/ч
Скорость лодки = 16 км/ч - второй корень уравнения.