Как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см
Диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 (боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см
D = корень(10*10-6*6) = 8 см
То есть высоты боковых граней будут равны (D/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см
Теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания Sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2
а)3а/4
б)3ab²/2c³
в)2b²x
Пошаговое объяснение:
a) Скорачиваем выражение на с³:
9/а×а²/12
Скорачиваем выражение на а:
9×а/12
Скорачиваем числа на наибольший общий делитель 3:
3×а/4
Вычисляем произведение:
3а/4
б) Скорачиваем выражение на а³:
aс/8b×12b³/c⁴
Скорачиваем выражение на b:
ac/8×12b²/c⁴
Скорачиваем выражение на с:
а/8×12b²/c³
Скорачиваем числа на наибольший общий делитель 4:
а/2×3b²/c³
Умножаем дроби:
3аb²/2c³
в) Скорачиваем числа на наибольший общий делитель 3:
2х×b⁵/b³
Упрощаем выражение:
2xb²
Используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов:
2b²x
Как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см
Диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 (боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см
D = корень(10*10-6*6) = 8 см
То есть высоты боковых граней будут равны (D/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см
Теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания Sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2