Что такое числовая последовательность?
Какой основной принцип составления числовой последовательности?
Какая последовательность называется числовым рядом?

1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума

Пути развития духовной музыки в послепетровскую эпоху (1730-1760 г.г.) после петра i центром музыкальной культуры в государстве по-прежнему был императорский двор, и самые искусства воспринимались прежде всего с точки зрения придворного этикета. сравнительно скромный и деловой распорядок придворной жизни петровской эпохи сменяется при преемницах петра i - анне и елизавете - пышным великолепием и парадным блеском. роскошные пиршества, и маскарады чередовались с музыкальными развлечениями и камерными концертами. все это диктовалось стремлением затмить торжественный ритуал иностранных дворов. атмосфера дворцовой жизни, поражавшей иностранцев своим великолепием, распространялась на все области искусства. все искусство того времени ориентируется на западноевропейские образцы. в поэзии господствует классический жанр торжественной оды, в живописи - парадный портрет или пышная героико-мифологическая сюжетная композиция, в архитектуре - торжественный стиль барокко. ярким образцом зодчества елизаветинской эпохи явились дворцовые здания растрелли (большой царскосельский дворец, смольный монастырь, зимний дворец в петербурге), отражавшие мощь и величие государства. в музыкальной придворной жизни господствует увлечение итальянской оперой. опера, родившаяся в италии в самом начале хvii века, представляла собой развитие нового сольного вокального стиля, в котором прямо выражались чувства и переживания, предполагаемые текстом. полифонический склад и контрапунктическая разработка были отвергнуты в опере в пользу монодии с аккомпанементом в речитативах и ариях, сменяющих друг друга. особый успех у слушателей имели оперные арии, в которых единственная выразительная вокальная линия выступала на фоне гармонического сопровождения. этот прием позже перешел в духовную музыку - в хоровые концерты итальянского стиля, где верхний мелодический голос играл ведущую роль, а остальные голоса как бы аккомпанировали ему. также итальянской оперной арии духовный концерт обязан манере повторения отдельных слов текста. если раньше слова священного текста запрещалось повторять, а тем более переставлять местами, и протяженность звучания песнопения достигалась за счет медленного темпа и внутрислоговых распевов, то в концерте итальянского стиля, как и в оперной арии, для создания развернутой музыкальной формы допускались многочисленные повторы и переставления слов. возникновение оперного театра в россии в послепетровскую эпоху заставило придворный хор вступить в серьезный контакт с итальянской музыкой. императрица анна иоанновна повелела певчим придворного богослужебного хора участвовать в постановках итальянских опер. первые оперные спектакли начались при дворе в 1731 году, когда в москву была приглашена труппа итальянских артистов, состоявших на службе в дрездене у саксонского курфюста фридриха августа. с середины 30-х годов в петербурге в специально построенном "оперном доме" начались регулярные постановки итальянских опер. неаполитанский композитор франческо арайя, приехавший в россию вместе с итальянской труппой певцов, с 1742 г. становится постоянным руководителем оперного театра в петербурге.