Корень уравнения это буква находящаяся в уранении, которую нужно найти Если найти значение неизвестного (или неизвестных), то говорят, что нашли корень (или корнями) данного уравнения. У линейного уравнения может быть только один корень, если оно содержит одну переменную. Возможности нахождения корней уравнения будем рассматривать на конкретном примере.
Пример. Найдем решение (корень) уравнения x+17=29-3x.
Решение. Уравнение x+17=29-3x — линейное. Для его решения (или нахождения его корня) нужно все составляющие с неизвестным перенести в одну его часть, а все известные компоненты — в другую и привести подобные:
\[x+3x=29-17;\]
\[4x=12;\]
\[x=3.\]
Таким образом, корнем заданного уравнения будет x=3.
ответ: корень уравнения x=3.
Для того, чтобы убедится, что корень найден правильно, можно выполнить проверку. Для этого вместо неизвестного х в уравнение подставляется найденное значение и проводятся вычисления. Если получают правильное равенство, значит корень найден верно, в противном случае где-то в вычислении есть ошибка и нужно проверить само решение. Выполним проверку найденного корня:
Если найти значение неизвестного (или неизвестных), то говорят, что нашли корень (или корнями) данного уравнения.
У линейного уравнения может быть только один корень, если оно содержит одну переменную.
Возможности нахождения корней уравнения будем рассматривать на конкретном примере.
Пример.
Найдем решение (корень) уравнения x+17=29-3x.
Решение.
Уравнение x+17=29-3x — линейное.
Для его решения (или нахождения его корня) нужно все составляющие с неизвестным перенести в одну его часть, а все известные компоненты — в другую и привести подобные:
\[x+3x=29-17;\]
\[4x=12;\]
\[x=3.\]
Таким образом, корнем заданного уравнения будет x=3.
ответ: корень уравнения x=3.
Для того, чтобы убедится, что корень найден правильно, можно выполнить проверку. Для этого вместо неизвестного х в уравнение подставляется найденное значение и проводятся вычисления. Если получают правильное равенство, значит корень найден верно, в противном случае где-то в вычислении есть ошибка и нужно проверить само решение.
Выполним проверку найденного корня:
\[x+17=29-3x;\]
\[3+17=29-3\cdot 3;\]
\[20=29-9;\]
20=20 — корень найден верно