Найти:число автобусов и количество человек в каждом
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41
82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было
ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.
Пусть a - размер вклада, b - некоторая снятая сумма.
Тогда имеем: a --- 1 год. a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год 1,1a - b --- снятие некоторой суммы 1,1(1,1a - b) = 1,21a - 1,1b --- начисление % за 2 год 1,21a - 1,1b + 100000 --- внесённые деньги 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) --- начисление % за 3 год
Если бы Пётр не снимал деньги: a --- 1 год. a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год 1,1 * 1,1a = 1,21a --- начисление % за 2 год 1,21a + 100000 --- внесённые деньги 1,1(1,21a + 100000) --- начисление % за 3 год
Известно, что 1,1(1,21a + 100000) на 4950 рублей больше, чем 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) Составим уравнение: 1,1(1,21a + 100000) - 4950 = 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) 1,331a + 110000 - 4952 = 1,331a - 1,21b + 110000 | - (1,331a + 110000) -4950 = -1,21b b = 495000/121 = 45000/11 ≈ 4091 рублей
Дано:в лес --- 82 чел;
на озеро 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти:число автобусов и количество человек в каждом
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41
82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было
ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.
Тогда имеем:
a --- 1 год.
a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год
1,1a - b --- снятие некоторой суммы
1,1(1,1a - b) = 1,21a - 1,1b --- начисление % за 2 год
1,21a - 1,1b + 100000 --- внесённые деньги
1,1(1,21a - 1,1b + 100000) --- начисление % за 3 год
Если бы Пётр не снимал деньги:
a --- 1 год.
a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год
1,1 * 1,1a = 1,21a --- начисление % за 2 год
1,21a + 100000 --- внесённые деньги
1,1(1,21a + 100000) --- начисление % за 3 год
Известно, что 1,1(1,21a + 100000) на 4950 рублей больше, чем 1,1(1,21a - 1,1b + 100000)
Составим уравнение:
1,1(1,21a + 100000) - 4950 = 1,1(1,21a - 1,1b + 100000)
1,331a + 110000 - 4952 = 1,331a - 1,21b + 110000 | - (1,331a + 110000)
-4950 = -1,21b
b = 495000/121 = 45000/11 ≈ 4091 рублей
ответ: 45000/11 или 4091 рублей снял Пётр