Что такое тригонометрическая форма записи комплексного числа? как перевести число в тригонометрическую форму? как найти произведение, частное чисел в тригонометрической форме? как найти возвести число в тригонометрической форме в целую степень? как найти корень n-ной степени из числа в
тригонометрической форме? формула эйлера как представить комплексное число в показательной форме? как связаны тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел? как найти произведение, частное чисел в показательной форме? как найти возвести число в показательной форме в целую
степень? как найти корень n-ной степени из числа в показательной форме?
Пошаговое объяснение:
1) 4+(7/4)*√(5¹¹/₄₉)=4-5*√(256/49)=4-(7/4)*(16/7)=4-7*16/(4*7)=4-4=0.
2)
14x²-5x-1=0 D=5²-4*14*(-1)=25+56=81. √D=9.
x₁=(5+9)/(2*14)=14/28=1/2.
x₂=(5-9)(2*14)=-4/28=-1/7.
ответ: x₁=1/2 x₂=-1/7.
3)
5/(x-2)+1=14/(x²-4x+4)
5/(x-2)+1=14/(x-2)²
Пусть x-2=t ⇒
(5/t)+1=14/t² |×t²
5t+t²=14
t²+5t-14=0 D=81 √D=9
t₁=x-2=2 x₁=4
t₂=x-2=-7 x₂=-5.
ответ: x₁=4 x₂=-5.
4)
9x⁴-40x²+16=0
Пусть x²=t≥0
9t²-40t+16=0 D=1024 √D=32
t₁=x²=4 x=√4 x₁=2 x₂=-2
t₂=x²=4/9 x=√(4/9) x₃=2/3 x₄=-2/3.
ответ: x₁=2 x₂=-2 x₃=2/3 x₄=-2/3.
5)
x*(x²-16)/(x²-9)≤0
x*(x²-4²)/(x²-3²)≤0
x*(x+4)*(x-4)/(x+3)*(x-3)≤0 ОДЗ: x+3≠0 x≠-3 x-3≠0 x≠3.
-∞__-__-4__+__-3__-__0__+__3__-__4__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-4]U(-3;0]U(3;4].
6)
(6-x)/(x²+2x+5)≥0
(6-x)/(x²+2x+1+4)≥0
(6-x)/((x+1)²+4)≥0
Так как ((х+1)²+4)>0 ⇒
6-x≥0
x≤6.
ответ: x∈(-∞;6].
1. Оля купила 10 альбомов и 18 тетрадей.
2. Числа 17,5 и 32,5 (или 20 и 30).
Пошаговое объяснение:
1. Пусть Оля купила х альбомов, и (28-х) тетрадей. Тогда стоимость альбомов 34х руб., а тетрадей - 5(28-х) рублей. Стомость всей покупки 430 руб. Составим уравнение:
34х+5(28-х)=430
34х+140-5х=430
34х-5х=430-140
29х=290
х=290:29
х=10 альбомов купила Оля
430-10×34=90 руб. стоимость всех тетрадей
90:5=18 тетрадей купила Оля
2. Пусть первое число х, тогда второе можно выразить как 50-х. После увеличения числа стали выглядеть так: 5х - первое, 3(50-х); разница между ними стала равна 10. Составим уравнение:
3(50-х)-5х=10
150-3х-5х=10
5х+3х=10+150
8х=140
х=140:8
х=17,5 - первое число
50-17,5=32,5 - второе число
Возможно, в строке "первое число меньше второго на 10" условия допущена ошибка и ино выглядит так: "первое число больше второго на 10". Тогда решение будет следующим:
5х-3(50-х)=10
5х-150+3х=10
8х=160
х=160:8
х=20 - первое число
50-20=30 - второе число
При таком условии в решении будут целые числа.