Что такое уравнение? Чем уравнение отличается от числового равенства, от формулы? Какие из чисел
2
,
−
5
,
5
,
1
5
2,−5,5,15
являются корнями уравнения
2
x
2
−
30
=
20
2x2−30=20
? Объясните почему.
Изменятся ли корни уравнения, если обе его части умножить (разделить) на одно и то же число, отличное от
0
0
?
Какие из следующих уравнений имеют одинаковые корни? Почему?
8
x
+
12
=
18
;
8x+12=18;
4
x
+
6
=
10
;
4x+6=10;
x
+
1
,
5
=
2
,
25
;
x+1,5=2,25;
4
x
+
6
=
9.
4x+6=9.
Какое свойство равенства позволяет переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный?
Задача:
Два поезда едут навстречу друг другу. Скорость одного поезда 60 км/ч, скорость второго 80 км/ч. Какое расстояние будет между двумя поездами через 2 часа?
Чертеж: (он у каждого учителя разный, но я показала свой)
Решение задачи:
Вспомним формулу нахождения S (расстояния). S=V*T. Скорость у нас здесь 60км/ч и 80км/ч, а время 2 часа. Значит:
1) 80*2=160 (км) - расстояние пройденное первым поездом.
2) 60*2=120 (км) - расстояние поойденное вторым поездом.
3) 160+120=280 (км) - расстояние поойденное двумя поездами.
ответ: 280 км - расстояние между двумя поездами через 2 часа.
Пошаговое объяснение:
Номер 1
1) 8. 1/3 : 3,5 = 8. 1/3 : 3. 5/10 = 25/3 : 35/10 = 25/3 * 10/35 = 5/3 * 10/7 = 50/21
2) 50/21 * 2. 4/5 = 50/21 * 14/5 = 10/3 * 2/1 = 20/3
Это числитель
2) 6. 2/5 : 9/15 = 32/5 : 9/15 = 32/5 * 15/9 = 32/1 * 3/9 = 32/1 * 1/3 = 32/3
3) 32/3 : 0,8 = 32/3 : 8/10 = 32/3 * 10/8 = 4/3 * 10/1 = 40/3
Это знаменатель
4) 20/3 : 40/3 = 20/3 * 3/40 = 20/40 = 1/2 или 0,5
Это результат примера
ответ: 1/2 или 0,5
Номер 2
1)
(х + 3/4х) - 4,8 = 6/4
х + 3/4х = 6/4 + 4,8
1. 3/4х = 1,5 + 4,8
7/4х = 6,3
1,75х = 6,3
х = 6,3 : 1,75
х = 3,6
2)
3. 4/7 : 10/9 = х : 21
25/7 : 10/9 = х : 21
х = 21 * 25/7 : 10/9
х = 3 * 25/1 : 10/9
х = 75/1 : 10/9
х = 75/1 * 9/10
х = 15/1 * 9/2
х = 135/2
х = 67,5