По определению квадратного корня левая часть неравенства принимает лишь неотрицательные значения. Правая же всегда отрицательна. В этом случае неравенство будет верным при всех допустимых значениях переменной х.
____+____(-2)___-____[4]____+_____x
x∈ ( - 2 ; 4 ]
ответ: ( - 2 ; 4 ].
Возводить обе части в квадрат в данном случае нельзя, т.к. обе они не являются положительными. Покажу на примере, что равносильность может нарушиться:
По определению квадратного корня левая часть неравенства принимает лишь неотрицательные значения. Правая же всегда отрицательна. В этом случае неравенство будет верным при всех допустимых значениях переменной х.
____+____(-2)___-____[4]____+_____x
x∈ ( - 2 ; 4 ]
ответ: ( - 2 ; 4 ].
Возводить обе части в квадрат в данном случае нельзя, т.к. обе они не являются положительными. Покажу на примере, что равносильность может нарушиться:
1 > - 3, но 1² < ( - 3)².