1. т.к. AD=BC и уголADB=углуDBC=90°, а они накрест лежащие при AD и BC и секущей BD => AD || BC и AD=BC => ABCD - параллелограмм => АВ || CD (противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны), чтд.
2. т.к. угол ABD равен 60° => угол А равен 30°
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный
катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы => АВ = 2BD= 8
1. т.к. AD=BC и уголADB=углуDBC=90°, а они накрест лежащие при AD и BC и секущей BD => AD || BC и AD=BC => ABCD - параллелограмм => АВ || CD (противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны), чтд.
2. т.к. угол ABD равен 60° => угол А равен 30°
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный
катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы => АВ = 2BD= 8
по теореме Пифагора
64=16+АD^2
AD^2=48
=> AD=√48≈6,9≈7
4<7<8, чтд.
3. т.к. АВ = 8, ED - медиана => АЕ = 4 и ЕВ = 4
следовательно ∆EBD - равнобедренный (ЕВ=ED=4), угол ЕВD=60° => BED=BDE=180-60/2=60 => ∆ЕВD - равносторонний => ЕD = 4
ED=AE => ∆AED - равнобедренный, чтд.
ответ:1. Рассмотрим △OAR: ∠OAR = 90° (так как OA — высота), ∠AOR = 15° (по условию).
По теореме о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Тогда, для △OAR:
∠OAR + ∠ARO + ∠AOR = 180°;
90° + ∠ARO + 15° = 180°;
∠ARO = 180° - 90° - 15°;
∠ARO = 75°.
2. В прямоугольнике MRKH пары сторон MR и KN, MN и RK параллельны (по определению прямоугольника)
∠ARO = ∠ONK так как они являются накрест лежащими углами, образованными при пересечении параллельных прямых MR и KN секущей RN.
Таким образом, ∠ONK = 75°.
ответ Пошаговое объяснение:
1. Рассмотрим △OAR: ∠OAR = 90° (так как OA — высота), ∠AOR = 15° (по условию).
По теореме о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Тогда, для △OAR:
∠OAR + ∠ARO + ∠AOR = 180°;
90° + ∠ARO + 15° = 180°;
∠ARO = 180° - 90° - 15°;
∠ARO = 75°.
2. В прямоугольнике MRKH пары сторон MR и KN, MN и RK параллельны (по определению прямоугольника)
∠ARO = ∠ONK так как они являются накрест лежащими углами, образованными при пересечении параллельных прямых MR и KN секущей RN.
Таким образом, ∠ONK = 75°.
ответ